2024届高考一轮复习物理教案（新教材粤教版）：人造卫星　宇宙速度.docxVIP

第2讲　人造卫星　宇宙速度 目标要求　1.会比较卫星运行的各物理量之间的关系.2.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小.3.会分析天体的“追及”问题． 考点一　卫星运行参量的分析 1．基本公式 (1)线速度：由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)得v＝eq \r(\f(GM,r)). (2)角速度：由Geq \f(Mm,r2)＝mω2r得ω＝eq \r(\f(GM,r3)). (3)周期：由Geq \f(Mm,r2)＝m(eq \f(2π,T))2r得T＝2πeq \r(\f(r3,GM)). (4)向心加速度：由Geq \f(Mm,r2)＝ma得a＝eq \f(GM,r2). 结论：同一中心天体的不同卫星，轨道半径r越大，v、ω、a越小，T越大，即越高越慢． 2．“黄金代换式”的应用 忽略中心天体自转影响，则有mg＝Geq \f(Mm,R2)，整理可得GM＝gR2.在引力常量G和中心天体质量M未知时，可用gR2替换GM. 3．人造卫星 卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道． (1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖． (2)同步卫星 ①轨道平面与赤道平面共面，且与地球自转的方向相同． ②周期与地球自转周期相等，T＝24 h. ③高度固定不变，h＝3.6×107 m. ④运行速率约为v＝3.1 km/s. (3)近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r＝R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大圆轨道运行速度)，T＝85 min(人造地球卫星的最小周期)． 注意：近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星． 1．同一中心天体的两颗行星，公转半径越大，向心加速度越大．(　×　) 2．同一中心天体质量不同的两颗行星，若轨道半径相同，速率不一定相等．(　×　) 3．近地卫星的周期最小．(　√　) 4．极地卫星通过地球两极，且始终和地球某一经线平面重合．(　×　) 5．不同的同步卫星的质量不一定相同，但离地面的高度是相同的．(　√　) 1．公式中r指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R通常指中心天体的半径，有r＝R＋h. 2．同一中心天体，各行星v、ω、a、T等物理量只与r有关；不同中心天体，各行星v、ω、a、T等物理量与中心天体质量M和r有关． 考向1　卫星运行参量与轨道半径的关系 例1　(2022·广东卷·2)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季．假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍．火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动．下列关于火星、地球公转的说法正确的是(　　) A．火星公转的线速度比地球的大 B．火星公转的角速度比地球的大 C．火星公转的半径比地球的小 D．火星公转的加速度比地球的小 答案　D 解析　由题意可知，火星的公转周期大于地球的公转周期，根据Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，可得T＝2πeq \r(\f(r3,GM))， 可知火星的公转半径大于地球的公转半径，故C错误；根据Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，可得v＝eq \r(\f(GM,r))，结合C选项解析，可知火星公转的线速度小于地球公转的线速度，故A错误；根据ω＝eq \f(2π,T)可知火星公转的角速度小于地球公转的角速度，故B错误；根据Geq \f(Mm,r2)＝ma，可得a＝eq \f(GM,r2)，可知火星公转的加速度小于地球公转的加速度，故D正确． 例2　(2020·浙江7月选考·7)火星探测任务“天问一号”的标识如图所示．若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的(　　) A．轨道周长之比为2∶3 B．线速度大小之比为eq \r(3)∶eq \r(2) C．角速度大小之比为2eq \r(2)∶3eq \r(3) D．向心加速度大小之比为9∶4 答案　C 解析　轨道周长C＝2πr，与半径成正比，故轨道周长之比为3∶2，故A错误；根据万有引力提供向心力有eq \f(GMm,r2)＝meq \f(v2,r)，得v＝eq \r(\f(GM,r))，则eq \f(v火,v地)＝eq \r(\f(r地,r火))＝eq \f(\r(2),\r(3))，故B错误；由万有引力提供向心力有eq \f(GMm,r2)＝mω2r，得ω＝eq \r(\f(GM,r3))，则eq \f(ω火,ω地)＝eq \r(\f(r地3,r火3))＝eq \f(2\r(2),3\r(3))，故C正确；由eq \f(GMm,r2)＝ma，得