人教版六年级数学下册总复习《 数学思考》课件.ppt

数学思考;解决逻辑推理题问题常用什么方法？ 用等量代换的方法可以解决什么问题？;（1）运用数形结合的思想找规律 （2）列表法解决逻辑推理问题 （3）用“等量代换”法解决问题 （4）用几何知识进行简单的说理;用“等量代换”法解决问题;;点到直线的距离： 从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离，如下图中的h。;观察表格发现：从2个点开始，以后每增加1个点，这个点和原来的每个点连成1条线段，所以原来有几个点，就会相应增加几条线段。即： 1个点连成线段的条数：0条 2个点连成线段的条数：1条 3个点连成线段的条数：1＋2＝3(条);4个点连成线段的条数：1＋2＋3＝6(条) 5个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＝10(条) 从而找出规律：有几个点，连成线段的条数就是几之前的所有(　 　)之和。;规范解答：;规范解答：;n个点连成线段的条数： 1＋2＋3＋4＋……＋(n－2)＋(n－1) ＝(1＋n－1)×(n－1)÷2 ＝ (条) 答：6个点可以连15条线段；8个点可以连28条线段；12个点可以连66条线段；20个点可以连190条线段； n个点可以连n（n－1）2条线段。;对应训练;;方法一：列表法。用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。;从第一次到会的情况可以看出，A只可能和D、E、F同班；从第二次到会的情况可以判断，A只可能和D、E同班；从第三次到会的情况可以确定，A只可能和D同班。 从第一次到会情况可看出B可能和E、F同班，从第二次到会的情况可以看出B和F同班，从而可知C和E同班。;方法二：排除法。 从A考虑，由第一次和第三次到会情况，可知A不和B、C、E、F同班，所以A和D同班； 从B考虑，由第一次和第二次到会情况，可知B不和A、C、D、E同班，所以B和F同班；从而可知C和E同班。;对应训练;; △、□、○、☆、◎各代表一个数。 (1)已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□。求△和□的值。 一个△等于3个□的和，把△＋□＝24中的△换成□＋□＋□，得到□＋□＋□＋□＝24，即4×□＝24，所以□＝6。把□＝6代入△＝□＋□＋□中，可算出△＝6×3＝18。 ;含有等号的式子叫做(　 　)。等式的两边同时??或减去同一个数(或式子)，等式两边仍然相等，这就是(　　 )的性质1。等式两边同时乘同一个数(或式子)，或除以同一个不为0的数(或式子)，等式两边仍然相等；这就是(　 　)的性质2。等式具有(　 　)性，这是等式的性质3。如：a＝b、b＝c，那么a＝b＝c。 ;(2)已知○＋☆＝160，◎＋☆＝160。○是否等于◎？ 已知○＋☆＝160，◎＋☆＝160，根据等式的性质1，两个等式的两边都减去☆；得到○＝160－☆，◎＝160－☆，因为☆代表同一个数，所以○＝◎。也可以这样想：由○＋☆＝160，◎＋☆＝160，根据等式的性质3，可知：○＋☆＝◎＋☆，根据等式的性质1，等式两边同时减去☆，得到○＝◎。 ;对应训练;2. 什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两条直线相交于点O。 (1)每相邻两个角可以组成一个平角， 一共能组成几个平角？ (2)你能推出∠1＝∠3吗？;平角与直线的区别：;(1)平角的两边在一条直线上，所以一共能组成4个平角。分别是：∠1和∠2组成的角，∠2和∠3组成的角，∠3和∠4组成的角，∠4和∠1组成的角。 ;(2)由∠1和∠2，∠2和∠3都能组成平角，可得到：∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°；根据等式的性质1，这两个等式的两边都减去∠2，得到∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2；因为180°－∠2＝180°－∠2，所以∠1＝∠3。也可以这样想：由∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，根据等式的性质3，可知：∠1＋∠2＝∠2＋∠3，根据等式的性质1，等式两边同时减去∠2，得到∠1＝∠3。;1．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行最多能坐6人，如下图。;(2)10张方桌拼成一行最多能坐多少人？; 2.如下图，四边形ABCD是直角梯形，将BC边延长到点E。;3.钟楼的大钟5时整敲5下，用了28秒，那10时整，敲10下要多少秒？;4．鸡兔同笼，共有头53个，鸡的脚比兔的脚少98只。鸡、兔各有多少只？;5．14个形状、大小一样的红球，其中一个重量较轻是不合格产品，至少用天平称几次能保证找出不合格产品？(请简要写出称的过程);练习 ;1．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行最多能坐6人，如下图：;(1)将下表补充完整。;2．甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、