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2013年高考理科数学大纲卷-答案--第1页 2013 年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷） 数学（理科）答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1. B 【答案】 A{1, 2 , 3} B{4,5} M {x| xab,aA,bB} ab 【解析】因为集合 ， ， ，所以 的值可能为： 1 4 5 15 6 2 4 6 2 5 7 3 4 7 3 5 8 M 5 6 7 8 、 、 、 、 、 ，所以 中元素 有： ， ， ， 共 4 个. ab M 【提示】利用已知条件，直接求出 ，利用集合元素互异求出 中元素的个数即可. 【考点】集合的含义 2. A 【答案】         3 2 【解析】1+ 3i  1+ 3i 1+ 3i  1+ 3i 2+2 3i 2 6i2 8 . 【提示】给出复数的幂运算，利用复数的乘法运算求值. 【考点】复数代数形式的四则运算 3. B 【答案】 m( 1,1) n( 2,2) mn(2 3,3) mn(1,1) 1 (mn) (mn) 【解析】 ， ， ， .（步骤） ， (mn) (mn) 0 =0 (2 3) 3 0  3 2 ， ，解得 . （步骤） 【提示】给出两个向量，利用向量的坐标运算，再根据向量的垂直的性质求值. 【考点】向量的坐标运算 4. B 【答案】 1 (1,0) 12x10 1x  f (2x1) 【解析】 原函数的定义域为 ， ，解得 . 则函数 的定义域为 2  1 1, .  2  2x1 【提示】原函数的定义域，即为 的范围，解不等式组即可得解. 【考点】函数的定义域 5. A 【答案】  1  1 1 1 ylog 1 1 2y x y 1 x0 【解析】由 得 ，故x ，把 和 互换，即得f (x)  ，由 ，     2  x  x 2y 1 2x 1