苏科版九年级数学上册全册教案.doc

苏科版九年级数学上册全册教案 PAGE PAGE 1 PAGE 1 九年级数学上册全册教案 教材分析 第一章 一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及详细方法。本章的难点是解一元二次方程。 第二章 对称图形圆：理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系……。本章内容知识点多，而且都比较复杂，是整个初中几何中最难的一个教学内容。 第三章 数据的集中趋势和离散程度 第四章 等可能条件下的概率：理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用，掌握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机事件的概率。 1 一元二次方程 一、情境创设 1、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？ 2、图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率？ 3、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？ 4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。 二、探索活动 上述问题可用方程解决： 问题1中可设宽为x米，则可列方程： x（x+10）= 900 问题2中可设这两年的平均增长率为x，则可列方程： 5（1＋x）2 = 7.2 问题3中可设这个正方形的连长为x，则可列方程： 2x2 = 15 问题4中可设较小的一个数为x，则可列方程： x（x＋3）= 10 观察上面列出的4个方程，它们有哪些相同点？（从方程的概念看） 归纳：像上述方程这样，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。 注：符合一元二次方程即符合三个条件：①一个未知数；②未知数的最高次数为2；③整式方程 任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式：ax2＋bx＋c = 0（a、b、c是常数，且a≠0） 这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫二次项系数和一次项系数。 三、例题教学 例 1 根据题意，列出方程： （1）某学校图书馆去年年底有图书1万册，预计到明年年底增加到1.44万册。求这两年图书的年平均增长率。 （2）一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。求这个正方形的连长。 例 2 判断下列关于x的方程是否为一元二次方程： ⑴ 2（x2－1）= 3y ⑵ ⑶（x－3）2= （x＋5）2 ⑷ mx2＋3x－2 = 0 ⑸ （a2＋1）x2＋（2a－1）x＋5―a = 0 例 3 把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： ⑴ 2（x2－1）= 3 x ⑵ 3（x－3）2=（x＋2）2＋7 四、课时作业： 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）． （A）x2－=1 （B）x2+y=2 （C）x2=2 （D）x+5=（－7）2 2．方程3x2=－4x的一次项系数是（ ）． （A）3 （B）－4 （C）0 （D）4 3．把一元二次方程（x+2）（x－3）=4化成一般形式，得（ ）． （A）x2+x－10=0 （B）x2－x－6=4 （C）x2－x－10=0 （D）x2－x－6=0 4．一元二次方程3x2－x－2=0的一次项系数是________，常数项是_________． 5．x=a是方程x2－6x+5=0的一个根，那么a2－6a=_________． 6．根据题意列出方程： （1）已知两个数的和为8，积为12，求这两个数．如果设一个数为x，那么另一个数为________，根据题意可得方程为___________． （2）一个等腰直角三角形的斜边为1，求腰长．如果设腰长为x，根据题意可得方程为______________． 7．判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的解： x2+5x+4=0 （x1=－1，x2=1，x3=－4）； 8．根据题意，列出方程： 有一面积为60m2的长方形，将它的一边剪去5m，另一边剪去2m，恰好变成正方形，试求正方形的边长． 9．当m满足什么条件时，方程m（x2+x）=x2－（x+1