人教版七年级上册数学 第一章《有理数》第2讲 有理数的运算(答案+解析).pdfVIP

人教版七年级上册数学 第一章《有理数》第2讲 有理数的运算(答案+解析)--第1页 2 第 讲 有理数的运算 第一部分 知识梳理 知识点一：有理数加法 1 （）有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对 0 值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得 ； 0 一个数同 相加，仍得这个数。 2 （）有理数加法的运算律： 加法的交换律 ：a+b=b+a ；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c) 知识窗口： 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分 数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。 知识点二：有理数减法 1 （）有理数减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。 2 （）有理数减法常见的错误： 顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算 符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。 3 （）有理数加减混合运算步骤： 先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算； 概念剖析： 减法是加法的逆运算，用法则 减去一个数等于加上这个数的相反数 即可转化。“ ” 转化后它满足加法法则和运算律。 知识点三：有理数乘法 1 （）有理数乘法的法则： 0 0 两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 相乘都得 。 2 （）有理数乘法的运算律： 交换律：ab=ba ； 结合律：(ab)c=a(bc)； 交换律：a(b+c)=ab+ac 。 第 1 页 人教版七年级上册数学 第一章《有理数》第2讲 有理数的运算(答案+解析)--第1页 人教版七年级上册数学 第一章《有理数》第2讲 有理数的运算(答案+解析)--第2页 概念剖析： ① “ ” “ ” 、 两个有理数相乘，同号得正，异号得负 不要误认为成 同号得正，异号得负 ② 0 、多个有理数相乘时，积的符号确定规律：多个有理数相乘，若有一个因数为 ，则 0 0 积为 ；几个都不为 的因数相乘，积的符号由负因数的个数来决定，当负因数的个数 为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。 ③、有理数乘法的计算步骤：先确定积的符号，再求各因数绝对值的积。 知识点四：有理数除法 有理数的除法法则： 0 除以一个数，等于乘上这个数的倒数， 不能做除数。这个法则可以把除法转化为乘法； 0 除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除， 除以