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全国统一高考考试大纲数学(文)--第1页 全国统一高考考试大纲数学（文） (必修+选修Ⅰ) Ⅰ.考试性质 一般高等学校招生全国统一考试是由合格的高中毕业生和具有同等学 力的考生参加的选拔性考试，高等学校依照考生的成绩，按已确定的招生 打算，德、智、体、全面衡量，择优录用，因此，高考应有较高的信度、 效度，必要的区分度和适当的难度. Ⅱ.考试要求 《2021年一般高等学校招生全国统一考试大纲(文科)》中的数学科部 分，依照一般高等学校对新生文化素养的要求，依据国家教育部2021年颁 布的《全日制一般高级中学课程打算》和《全日制一般高级中学数学教学 大纲》的必修课与选修I 的教学内容，作为文史类高考数学科试题的命题范 畴. 数学科的考试，按照考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确 立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素养考查融为一体，全面 检测考生的数学素养. 数学科考试要发挥数学作为基础学科的作用，既考查中学数学知识和 方法，又考查考生进入高校连续学习的潜能. 一、考试内容的知识要求、能力要求和个性品质要求 1.知识要求 知识是指《全日制一般高级中学数学教学大纲》所规定的教学内容中 的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思想和方法. 对知识的要求，依此为了解、明白得和把握、灵活和综合运用三个层 次. (1)了解：要求对所列知识的含义及其相关背景有初步的、感性的认识， 明白这一知识内容是什么，并能(或会)在有关的问题中识别它. (2)明白得和把握：要求对所列知识内容有较深刻的理论认识，能够说 明、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题. 全国统一高考考试大纲数学(文)--第1页 全国统一高考考试大纲数学(文)--第2页 (3)灵活和综合运用：要求系统地把握知识的内在联系，能运用所列知 识分析和解决较为复杂的或综合性的问题. 2.能力要求 能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意 识. (1)思维能力：会对问题或资料进行观看、比较、分析、综合、抽象与 概括;会用类比、归纳和演绎进行推理;能合乎逻辑地、准确地进行表述. 数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心.数学思维能 力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、 运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形式、数 量关系和数学模式进行摸索和判定，形成和进展理性思维，构成数学能力 的主体. (2)运算能力：会依照法则、公式进行正确运算、变形和数据处理;能依 照问题的条件和目标，查找与设计合理、简捷的运算途径;能依照要求对数 据进行估量和近似运算. 运算能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数值的运算、估值 和近似运算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的运算 求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定 运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍 而调整运算的能力以及实施运算和运算的技能。 (3)空间想象能力：能依照条件作出正确的图形，依照图形想象出直观 形象;能正确地分析出图形中的差不多元素及其相互关系;能对图形进行分 解、组合与变换;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观看、分析、抽象的能力.要紧表现为识 图、画图和对图形的想象能力.识图是指观看研究所给图形中几何元素之间 的相互关系;画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及对图形 添加辅助图形或对图形进行各种变换;对图形的想象要紧包括有图想图和无 图想图两种，是空间想象能力高层次的标志. 全国统一高考考试大纲数学(文)--第2页 全国统一高考考试大纲数学(