1.2 事件间的关系与运算.pptVIP

1.1节内容回顾 讨论题： 1. 2事件间的关系与运算Relation and operation of events 知识点与基本要求： 理解事件间的包含、互不相容、对立关系，事件之和、事件之积、事件之差运算； 理解事件间的运算规律，特别是对偶律的意义； 掌握事件间关系及运算，会将一些较复杂的事件用简单事件的运算来表示。 问题2：从一批产品中抽取2件零件，A1表示第一个零 件是正品，A2表示第二个零件是正品，是否可以用A1, A2表示下列事件呢？ (1)均为正品；(2)恰有1个零件是次品； (3)只有第二个零件是次品；(4)至少2个零件是次品。 例1：判别下列事件间的关系 3、公共汽车站某日某时间段内等车人数， A表示“至少有10人候车”，B表示“至少有5人候车” 逆事件的有关性质 例2：将一枚硬币抛掷二次，观察正面H,反面T 出现的情况，A=“第一次出现正面”,B=“两次出 现同一面“，求：(1) 包含哪些样本点；(2)上述事件表示的意义。 例3：从一批产品中抽取2件零件，A1表示第一 个零件是正品，A2表示第二个零件是正品，试 用A1，A2表示下列事件： (1)均为正品；(2)恰有一个零件是次品；(3)只有 第2个零件是次品；(4)至少一个零件是次品。 作业 P9：1，4。 1.2节内容回顾 作业：P9：1，4。 * * 样本空间： 随机事件： 事件A发生： E的所有可能基本结果组成的集合,记作S。 E的某些基本结果组成的集合，记作A,B等， 随机事件是样本空间S的子集。 E的结果中A的某个样本点出现。 练习题：袋中装有6个球，4白(1,2,3,4)，2红(5,6)，试写出下列试验的样本空间。 E1( 放回抽样)：取一个，放回后，再取一个。 E2(不放回抽样)：取一个，不放回接着再取一个。 E3:一次性取出两个球(同时取出2个球)。 ①社会经济现象是否只分成确定性现象和随机现象？试举出不属于这两类现象的社会经济现象。“某天的天气状况”是否属于这两类现象？ ②同时掷两枚骰子，观察其点数，试写出该试验的样本空间与随机事件，A表示“点数之和等于10”；B表示“点数之和大于8”；C表示“点数之差小于2”。 ③袋中共5个球，3个白色，2个红色，以三种不同的方式取2 个球，试写出下列试验的样本空间： E1：放回抽样：取1个，看后放回，再取1个。 E2：不放回抽样：取1个，看后不放回接着再取1个。 E3：同时取出2个球。 一、事件间的关系与运算※ 二、事件间的运算规律 教学重点：事件间的关系与运算； 教学难点：复杂的事件用简单事件的运算表示。 设试验E的样本空间为S，A,B,..,Ak,为E中的事件 问题1：幼稚园根据小朋友个人爱好开设了钢琴、美术、演讲、武术课程，事件A表示“虫虫喜欢弹钢琴”，B表 示“虫虫喜欢画画”, A∪B,A∩B由哪些样本点组成，表 示意义？ 一、事件间的关系与运算 1. 包含关系 若事件A发生, 则B必然发生, 则称事件B包含事件A,记作 S B A 2.相等关系 A的样本点都是B的样本点 A与B含有相同的样本点 若事件A 包含事件B,且事件B 包含事件A, 则称事件A 与事件B 相等,记作A=B. 对于任何事件A，都有 事件间的关系 1、观察天气状况，A表示“明天晴天”，B表示 “明天无雨” 2、将一枚硬币抛两次，A表示“第一次是正面”，B表示“至少有一次正面”。 1.事件的和(并) S A A∪B表示“A,B至少有一个发生” 事件A与事件B中至少有一个发生的事件, 称为事件A与B的和，记作A∪B或A+B B 事件间的运算 A∪B表示“A发生或B发生” A∪B由A或B中的样本点组成 eg 事件A表示“虫虫喜欢弹钢琴”，B表示“虫虫喜欢画画”， A∪B表示意义？ 2. 事件的积 (交) 事件A与事件B同时发生的事件， 称为事件A与B的积，记作A∩B或AB S A B AB A∩B由A且B中的样本点组成 A∩B表示“A,B同时发生”。 A∩B表示“A发生且B发生”。 事件间的运算 eg 事件A表示“虫虫喜欢弹钢琴”，B表示“虫虫喜欢画画”， A∩B表示意义？ 3. 事件的差 事件A发生但事件B不发生， 称该事件为 A 与 B 的差. 记作A- B. A-B由属于A的样本点但不属于B的样本点组成。 S A B S A B 事件间的运算 A-B表示“A发生但B不发生”。 eg 事件A表示“虫虫喜欢弹钢琴”，B表示“虫虫喜欢画画”， A-B，B-A表示意义？ 互不相容(互斥)事件(Incompatible events) 若 则称事件A与B互不相容(互斥) 。 即若事件A与B互不相容(互斥) 。 基本事件是两两互不相容的 “骰子出现1点”