信号与系统教案第6章.pptxVIP

第六章 离散系统的z域分析 ;6.1 z变换;序列f(k)的双 边z变换;二、收敛域 ;例1： 有限长序列的z变换(1) f1(k)=?(k) ↓k=0 (2) f2(k)={1 , 2 , 3 , 2,1} ;的单边z 变换为：;例2： 因果序列 ;例3： 反因果序列 ;例4： 双边序列;注意：对双边z变换必须表明收敛域，否则其对应的原序列将不唯一。 ;一、线性 ;6.2 z变换的性质;单边z变换的移位： ;特例：若 为因果序列，则;例1：求周期为N的有始周期性单位序列 ;三、序列乘ak(z域尺度变换) ;四、卷积定理 ;五、序列乘k（z域微分） ;六、序列除(k+m)(z域积分） ;七、k域反转(仅适用双边z变换） ;八、部分和 ;九、初值定理和终值定理 ;终值定理： ;6.3 逆z变换;一、幂级数展开法 ;解：;（3） 1?z?2，f(k)为双边序列。将F(z)展开为部分分式，有 ;二、部分分式展开法 ;（1）F(z)均为单极点，且不为0;例1：已知象函数 ;例2：已知象函数 ;（2） F(z)有共轭单极点 ;F(z)展开式中含 项(r1)，; 当r=3时，为 ;例3：已知象函数;6.4 z域分析 ;6.4 z域分析 ;系统函数;Y(z)-[z-1Y(z)+y(-1)]-2[z-2Y(z)+y(-2)+y(-1)z-1]=F(z)+2z-2F(z) ;例2： 某系统，已知当输入f(k)=(– 1/2)k?(k)时，其零状态响应 ;二、系统的z域框图 ;例3： 某系统的k域框图如图，已知输入f(k)= ?(k)。(1) 求系统的单位序列响应h(k)和零状态响应yzs(k)。(2) 若y(-1)=0，y(-2)=0.5 ，求零输入响应yzi(k)。;h(k) = [ 2 – (2)k]?(k);yzi(k) = Cx1 + Cx2 (2)k;四、s域与z域的关系 ;;;五、离散系统的频率响应 ;设LTI离散系统的单位序列响应为h(k),系统函数为H(z)，其收敛域含单位园，则系统的零状态响应 ;6.4 z域分析 ;若输入;例: 图示为一横向数字滤波器。（1）求滤波器的频率响应；（2）若输入信号为连续信f(t)=1+2cos(?0t)+3cos(2?0t)经取样得到的离散序列f(k)，已知信号频率f0=100Hz，取样fs=600Hz，求滤波器的稳态输出yss(k) 。;解: （1）求系统函数;(2)连续信号f(t) =1+2cos(?0t)+3cos(2?0t)