教学设计 等腰三角形(沪科版第1课时)教学设计.doc

2022年安徽省初中数学优质课参赛教学设计 2022年安徽省初中数学优质课参赛教学设计 沪科版八年级上册第十五章 15.3 等腰三角形（第1课时） 教 学 设 计 淮南实验中学山南第一中学 杨 慧 芳 15.3 等腰三角形（第1课时）教学设计说明 安徽省淮南实验中学山南第一中学 杨慧芳 一、内容和内容解析 1.内容 等腰三角形的性质定理以及推论. 2.内容解析 本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念、全等三角形和轴对称知识的基础上，进一步研究特殊的三角形——等腰三角形. 等腰三角形是一类特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，还有许多特殊的性质.由于它的这些特殊性质，使它比一般三角形应用更广泛，而等腰三角形的许多特殊性质，又都和它是轴对称图形有关，因此等腰三角形性质的探索是通过轴对称进行的，借助于轴对称发现了等腰三角形的性质，也获得了添加辅助线证明性质的方法.性质的证明是将欲证明相等的两个角(或线段)置于两个全等三角形之中，这是证明两个角相等或两条线段相等的基本策略之一.等腰三角形性质的探索与证明体现了转化的思想. 教材通过让学生画一个等腰三角形，再通过折纸、猜测、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识加以论证，是一个由特殊到一般、由感性认识上升到理性认识的过程.这种“操作——观察——发现——猜想——论证”的数学思想方法是今后研究几何图形的基本数学思想方法.同时，等腰三角形的性质为证明两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直提供了方法，也是后续学习等边三角形、菱形、正方形、圆等内容的重要基础.因此，本节课在教材中处于非常重要的地位，起着承上启下的作用. 基于以上分析，确定本节课的教学重点:等腰三角形性质的获得以及探索证明等腰三角形性质. 二、目标与目标解析 1.目标 （1）探究并证明等腰三角形的性质，体会轴对称在研究几何问题中的作用； （2）能利用等腰三角形的性质进行有关计算、证明，并运用性质解决实际问题； （3）经历操作——观察——发现——猜想——论证的研究几何图形问题的全过程，积累数学活动经验，增强合作交流意识、培养大胆猜想、乐于探究的良好品质. 2.目标解析 达成目标(1)的标志是:学生能借助操作和轴对称发现等腰三角形的性质，并获得添加辅助线证明性质的方法；能正确理解两个性质的含义(会区分命题的条件和结论，能用数学语言准确表述性质的含义，会将“三线合一”分解成三个命题)；能利用三角形全等证明等腰三角形的性质. 达成目标(2)的标志是:学生能在等腰三角形的情境中利用两个性质进行计算和证明，并运用性质解决实际问题. 达成目标(3)的标志是:学生经历画一个等腰三角形，再折纸、观察、发现、猜想等腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识加以论证. 三、教学问题诊断分析 1.学生的认知情况 学生在小学已经接触过等腰三角形，并且在第十三章也已学习等腰三角形的有关概念和一般三角形的性质.所以对于等腰三角形并不陌生. 学生在第十四章《全等三角形》中，系统地学习了全等三角形的性质以及三角形全等的判定方法. 本章第1、2节，学习了轴对称图形、轴对称及其基本性质，体验到轴对称在生活中的广泛应用.在此基础上，探究等腰三角形的性质. 2.学生在学习中可能存在的困难 如果让学生直接证明等腰三角形的性质，辅助线的添加学生不容易想到. 所以本节课先通过让学生折纸，进而发现等腰三角形性质，然后再证明等腰三角形性质.等腰三角形的性质学生通过折纸获得，证明时添加的辅助线受“操作”活动的启发就很容易想到. 学生由于认知经验不足，对等腰三角形“三线合一”的理解容易出现错误，影响对“三线合一”的应用，教师在教学中应引导学生将“三线合一”分解为三个结论，以此来加深学生对“三线合一”的理解. 基于以上分析，确定本节课的教学难点:等腰三角形性质的获得和对等腰三角形性质的结构认识与理解. 四、教学策略分析 本节课通过展示课件中的图片，介绍等腰三角形的应用，引入课题. 活动1：（1）学生在纸上任意画一个等腰三角形；（2）学生裁剪出等腰三角形，得到等腰三角形纸片（实物）. 活动2：学生观察折叠后的等腰三角形纸片，发现相等的线段、角及全等三角形.从而发现等腰三角形的性质. 活动3：学生结合等腰三角形操作过程，思考如何证明等腰三角形“等边对等角”的性质.然后在“等边对等角”的证明过程后，继续找全等三角形中相等的元素，接着证明出等腰三角形的“三线合一”的性质. 活动4：把等腰三角形“三线合一”的符号语言表示设计成填空题，降低学生掌握它的难度. 活动5：应用性质、得出推论. 活动6：例1是运用等腰三角形“等边对等角”的性质的计算题，其中变式题渗透整体思想、符号化意识等. 活动7：再看我们剪出等腰三角形，回顾本节课中所学习的知识以及解决问