教学设计 --三角形全等的判定--SSS.docx

课题：三角形全等的判定 第一课时 边边边 一、教材分析 全等三角形属于“图形与几何”领域“图形性质”的重要内容，是在学生学习了三角形的有关概念后，进一步研究的两个三角形之间的关系，结合具体实例，学生在经历知识发现、形成以及运用的过程中，提高自身的逻辑思维能力和推理能力。 本节课是在学习了全等三角形的定义及性质的基础上，进一步探索判定两个三角形全等的方法，为后面角的平分线的性质、等腰三角形、四边形、相似三角形学习打下基础。本节课的主要内容是探索判定三角形全等条件的基本事实1（SSS）、尺规法作一个角等于已知角和基本事实的简单应用。 本单元知识结构图如下： 二、学情分析 学生已经学习了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，认识全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，初步具备一定的观察、思考、操作等能力。 探索三角形全等的条件是一个开放性的问题，如何从六个条件中选择部分套件，简捷的判定两个三角形全等，以及怎样逐渐增加条件的数量，构建三角形全等的思路，对于八年级学生有一定的难度。七年级时，学生只学过“用尺规法作相等的线段”，作图的能力还不高。 在探究三角形全等的判定的方法的过程中，学生利用拼接条、作图、三角板举出反例，培养学生的逆向思维能力。 三、教学目标 1.通过思考交流、作图分析等活动的过程，掌握研究三角形全等条件的思路，感悟研究几何图形的一般方法，发展几何直观和推理能力。 2.通过尺规法画三角形、剪一剪、叠一叠操作等活动，发现“基本事实”—“边边边”的判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等，发展几何直观和推理能力。 3.在运用“sss”判定方法解决实际问题中，感悟尺规作图法——作一个角等于已知角，发展学生的应用意识。 四、教学重难点 1.教学重点：构建三角形全等条件的研究思路，“边边边”的判定方法。 2.教学难点：探索三角形全等的条件，尺规法作一个角等于已知角。 五、教学方法 探究法、小组合作。 六、教具准备 多媒体课件、直尺、圆规、三角板、拼接条 教学过程 （一）、温故知新、复习引入 “温顾”后做如下追问： 问题1：按照几何图形研究的一般思路，研究了“概念→性质→？”，怎样判断两个三角形是否全等呢？（目前你有什么方法？）预测学生回答：三边、三角对应相等。 追问1：一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？（学生会有疑惑）——继续追问：能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？）——揭示课题 【设计意图】在回忆前面所学知识的基础上引出本节课所要学的内容，明确探究方向，激发学生的探究欲望。提出全等三角形的判定问题，以及在六个条件中选择部分条件简捷地判定两个三角形全等为目标，构建三角形全等条件的探索思路。 （二）、实践操作、探究新知 问题2：如果选择部分条件，如何选择？（简单到复杂） 【探究一】 教师引导学生分析：数学中真命题的正确性是由事件检验或由条件通过推理方式来证实的，而假命题的证明只需要举出一个符合条件且又与结论不相同的反例即可。 问题3：如果两个三角形有一个条件分别相等，能保证两个三角形全等吗？ 师生活动：学生思考讨论，发现一个条件需要分类：“一条边”“一个角”。并通过直角板和拼接条举出反例，得出结论。 问题4：如果有两个条件分别相等，有几种情况呢？能否保证两个三角形全等呢？ 师生活动：学生在一个条件的经验下讨论后最终得出三种情况：“两条边”“一边一角”“两个角”，分小组探究并通过三角板，拼接条举出反例。 【设计意图】通过对于一个条件和两个条件的分类与探究，构建出三角形全等条件的探究思路，然后以问题串的方式呈现探究过程，引导学生逐步探索三角形全等的条件，层层深入地思考问题，让学生通过思考、实践形成认知，在探索判定方法的过程中，让学生体会实践、观察、分析、猜想等研究几何问题的方法。 问题5：满足上述中的三个条件分别相等时，有几种情况？ 学生通过小组讨论得出三个条件分别相等的分类 【探究二】 追问1：三个角分别相等的两个三角形全等吗？ 师生活动：学生经历了前两次的探究之后，直接通过手中三角板举出反例。 追问2：三条边分别相等的两个三角形全等吗？ 师生活动：学生利用手中工具进行探究，发现不能举出反例，猜想：三边分别相等的两个三角形全等。 追问3：所有满足三边分别相等的三角形都全等吗？ 师生活动：师生共同讨论得出由于拼接条的长度有限，只利用拼接条并不可以说明所有三边分别相等的三角形都全等，而画出来的三角形边长没有限制，所以可以利用画图来代表任意的三角形。 操作：先任意画一个△ABC，然后再画△A′B′C′，使得 A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，你有什么发现？ 师生活动：师生共同回忆七年级如何