生活中的圆锥曲线.pptxVIP

生活中的圆锥曲线;解析几何的产生 十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天文、力学、航海等方面都对几何学提出了新的需要。比如，德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着椭圆轨道运行的，太阳处在这个椭圆的;笛卡尔为我们研究圆锥曲线提供了一个好的“环境”,把这些曲线放入一个直角坐标系中,这样圆锥曲线可以叫二次曲线,这为我们研究圆锥曲线提供了便利。笛卡尔的《几何学》共分三卷，第一卷讨论尺规作图；第二卷是曲线的性质；第三卷是立体和“超立体”的作图，但他实际是代数问题，探讨方程的根的性质。后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作为解析几何的起点。;曲线的性质。这就是解析几何的基本思想。 具体地说，平面解析几何的基本思想有两个要点：第一，在平面建立坐标系，一点的坐标与一组有序的实数对相对应；第二，在平面上建立了坐标系后，平面上的一条曲线就可由带两个变数的一个代数方程来表示了。从这里可以看到，运用坐标法不仅可以把几何问题通过代数的方法解决，而且还把变量、函数以及数和形等重要概念密切联系了起来。 解析几何的产生并不是偶然的。在笛卡尔写《几何学》以前，就有许多学者研究过用两条相交直线作为一种坐标系；也有人在研究天文、地理的时候，提出了一点位置可由两个“坐标来确定。这些都对解析几何的创建产生了很大影响。在数学史上，一般认为和笛卡尔同时代的法国业余数学家费尔马也是解析几何的创建者之一。 费尔马是一个业余从事数学研究的学者，对数论、解析几何、概率论三个方面都有重要贡献。他性情谦和，好静成癖，对自己所写的“书”无意发表。但从他的通信中知道，他早在笛卡尔发表《几何学》以前，就已写了关于解析几何的小文，就已经有了解析几何的思想。 笛卡尔的《几何学》，作为一本解析几何的书来看，是不完整的，但重要的是引入了新的思想，为开辟数学新园地做出了贡献。;解析几何的应用 在平面解析几何中，除了研究直线的有关直线的性质外，主要是研究圆锥曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）的有关性质。 在空???解析几何中，除了研究平面、直线有关性质外，主要研究柱面、锥面、旋转曲面。 椭圆、双曲线、抛物线的有些性质，在生产或生活中被广泛应用。比如电影放映机的聚光灯泡的反射面是椭圆面，灯丝在一个焦点上，影片门在另一个焦点上；探照灯、聚光灯、太阳灶、雷达天线、卫星的天线、射电望远镜等都是利用抛物线的原理制成的; 还有隧道、桥梁的设计和城市规划隧道、桥梁的设计和一些重大工程建设,一方面要考虑经久耐用,另一方面要考虑安全美观;城市规划更需关注人文特点和科学设计.这些都要联想并运用数学的知识,特别是圆锥曲线的应用;第7页/共16页;第8页/共16页;第9页/共16页;;圆锥曲线的发现可以说是一个伟大的发现.它的发现给我们的生活与生产带来了无穷的乐趣,也给我们的科学研究带来了种种方便。在自然生活中处处也都有圆锥曲线;如喷泉;;第14页/共16页;谢谢;感谢观看!