电磁场与电磁波第讲边界条件电感磁能.ppt

第一页，共二十九页，2022年，8月28日 1. The Magnetic Dipole 2. Magnetization and Equivalent Current Densities Review * 第二页，共二十九页，2022年，8月28日 3. Magnetic Field Intensity and Relative Permeability Differential form Integral form Postulates of Magnetostatics in magnetic material * 第三页，共二十九页，2022年，8月28日 Main topic 静磁场 1. 静磁场的边界条件 2. 电感和电感器 3. 静磁场能量 * 第四页，共二十九页，2022年，8月28日 1. 静磁场的边界条件 ?1 ?2 B2 H1 B1 H2 an2 Js * 第五页，共二十九页，2022年，8月28日 E2 E1 ? 2 ? 1 at ?w ?h a c d b an2 ?h ?S ? 2 ? 1 an2 D1 D2 ?s * 第六页，共二十九页，2022年，8月28日 (a) 在分界面处B的法向分量是连续的. For linear isotropic media, we have (b) 磁场H 的切向分量在跨越存在面电流的分界面时,是不连续的. 在跨越几乎所有物理媒质的边界时, H 的切向分量都是连续的; 只有当分界面为理想导体或超导体时,它才不连续. * 第七页，共二十九页，2022年，8月28日 Example 1. A loop magnetic core with a gap is closely wound by a coil with N turns, as shown in the figure. When the coil carries a current I, and the leakage magnetic flux outside the coil is neglected, find the magnetic flux density and the magnetic field intensity in the core and the gap. Solution: Since the leakage magnetic flux is neglected, the direction of the magnetic flux density is around the circle, and it is perpendicular to the end faces of the gap. From the boundary condition, we know that the magnetic flux density Bg in the gap is equal to Bf in the core, i.e. * 第八页，共二十九页，2022年，8月28日 Since r0 a , the magnetic field in the core can be considered to be uniform. Using Ampere’s circuital law in media, and taking the circle of radius r0 as the integral path, then we have Considering , we have Then In the gap In the core * 第九页，共二十九页，2022年，8月28日 2. 电感和电感器 互磁通?12 (Mutual flux) Faraday’s law of electromagnetic induction Biot-Savart law 其中,比例系数 L12 称为回路C1 和 C2之间的互感, with the unit henry (H). In case C2 has N2 turns, the flux linkage ?12 (磁链数)due to ?12 * 第十页，共二十九页，2022年，8月28日 由上式,两个电路之间的互感是一电路通以单位电流时,另一电路所交链的磁通链. 这个关系只适用于线性媒质. L12 更一般的定义为: I1 所产生的某些磁通量只与回路 C1 自身交链,而不与 C2交链.the total flux linkage (磁链数) with C1 caused by I1 is Neumann formula * 第十一页，共二十九页，2022