多重线性回归与相关课件.pptVIP

多重线性回归与相关;第一节?? 多重线性回归的概念与统计推断;变量：应变量 1 个，自变量k 个，共 k+1 个。 样本含量：n 数据格式见表13-1 回归模型一般形式：;多元回归分析数据格式 ;车流 (X1);;;;第二节 假设检验及其评价 ; 多元线性回归方差分析表 ;变异来源;偏回归系数的t检验;利用SAS对例13-1的四个偏回归系数进行t检验与标准化偏回归系数的结果如表13-3所示。;;复相关系数：确定系数的算术平方根 ; ;调整的R2(Adjusted R-Square) 当回归方程中包含有很多自变量，即使其中有一些自变量（如本例中的X3 ）对解释反应变量变异的贡献极小，随着回归方程的自变量的增加，R2 值表现为只增不减，这是复相关系数R2的缺点。调整的R2定义为 ;偏相关系数;;偏相关系数（partial correlation coefficient ）:一般地，扣除其他变量的影响后，变量Y与X的相关.;;（二）对各自变量 指明方程中的每一个自变量对Y的影响（即方差分析和决定系数检验整体）。;; 各自变量的偏回归平方和可以通过拟合包含不同自变量的回归方程计算得到;结 果;2. t 检验法 是一种与偏回归平方和检验完全等价的一种方法。计算公式为;结 论;标准化回归系数  变量标准化是将原始数据减去相应变量的均数，然后再除以该变量的标准差。;注意： 一般回归系数有单位，用来解释各自变量对应变量的影响，表示在其它自变量保持不变时， 增加或减少一个单位时Y的平均变化量 。不能用各 来比较各 对 的影响大小。 标准化回归系数无单位，用来比较各自变量对应变量的影响大小， 越大， 对 的影响越大。;第四节????自变量筛选;自变量筛选的标准与原则 ;全局择优法;逐步选择法;第五节 多元线性回归的应用与注意事项;多元线性回归应用的注意事项; 3、样本含量: n =(5～10)m。 4、关于逐步回归: 对逐步回归得到的结果不要盲目的信任，所谓的“最优”回归方程并不一定是最好的，没有选入方程的变量也未必没有统计学意义。例如，例15-3中若将选入标准和剔除标准定为 和 ，选入的变量是 ，而不是 ，结果发生了改变。 ???同回归方程适应于不同用途，依专业知识定。;5、多重共线性 即指一些自变量之间存在较强的线性关系。如高血压与年龄、吸烟年限、饮白酒年限等，这些自变量通常是高度相关的，有可能使通过最小二乘法建立回归方程失效，引起下列一些不良后果： （1）参数估计值的标准误变得很大，从而t值变得很小。 （2）回归方程不稳定，增加或减少某几个观察值，估计值可能会发生很大的变化。 （3）t检验不准确，误将应保留在模型中的重要变量舍弃。 （4）估计值的正负符号与客观实际不一致。 多重线性回归与相关;第一节?? 多重线性回归的概念与统计推断;变量：应变量 1 个，自变量k 个，共 k+1 个。 样本含量：n 数据格式见表13-1 回归模型一般形式：;多元回归分析数据格式 ;车流 (X1);;;;第二节 假设检验及其评价 ; 多元线性回归方差分析表 ;变异来源;偏回归系数的t检验;利用SAS对例13-1的四个偏回归系数进行t检验与标准化偏回归系数的结果如表13-3所示。;;复相关系数：确定系数的算术平方根 ; ;调整的R2(Adjusted R-Square) 当回归方程中包含有很多自变量，即使其中有一些自变量（如本例中的X3 ）对解释反应变量变异的贡献极小，随着回归方程的自变量的增加，R2 值表现为只增不减，这是复相关系数R2的缺点。调整的R2定义为 ;偏相关系数;;偏相关系数（partial correlation coefficient ）:一般地，扣除其他变量的影响后，变量Y与X的相关.;;（二）对各自变量 指明方程中的每一个自变量对Y的影响（即方差分析和决定系数检验整体）。;; 各自变量的偏回归平方和可以通过拟合包含不同自变量的回归方程计算得到;结 果;2. t 检验法 是一种与偏回归平方和检验完全等价的一种方法。计算公式为;结 论;标准化回归系数  变量标准化是将原始数据减去相应变量的均数，然后再除以该变量的标准差。;注意： 一般回归系数有单位，用来解释各自变量对应变量的影响，表示在其它自变量保持不变时， 增加或减少一个单位时Y的平均变化量 。不能用各 来比较各 对 的影响大小。