2023年重庆市高考数学二诊试卷（康德卷）及答案解析.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023年重庆市高考数学二诊试卷（康德卷） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合A={x|y=x A. ? B. {(1,1)} 2. “x2?x0”是“ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设(2x?1) A. ?35 B. ?1 C. 1 4. 已知点P(1,2)和双曲线C：x2?y A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 无数条 5. 用模型y=aekx拟合一组数据组(xi,yi) A. e70 B. 70 C. e35 6. 已知等差数列{an}的前30项中奇数项的和为A，偶数项的和为B，且B?A=45 A. 3n?2 B. 3n?1 7. 已知点O是△ABC的外心，AB=6，BC=8 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 在数学王国中有许多例如π，e等美妙的常数，我们记常数p为lnx=1x的零点，若曲线y=ex A. (?∞,p+lnp] 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知复数z1，z2，则下列结论中正确的是(????) A. 若z1z2∈R，则z2=z1? B. 若z1z2=0，则z1 10. 已知函数f(x)= A. f(x+π)=f(x)B. f(x)的图象的时称中心是 11. 我国春秋时期便有了风筝，人们用折纸做成了风筝并称为“纸鸢”，我们把如图1的“纸鸢”抽象成如图2的四棱锥P?ABCD，如果AC⊥BD于点 A. △ACD是等腰直角三角形B. 平面PAC⊥平面ABCDC. PO⊥平面AB 12. 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=? A. f(2023π)=0B. f(x)在(3,5 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 饺子是我国的传统美食，不仅味道鲜美而且寓意美好.现锅中煮有白菜馅饺子4个，韭菜馅饺子3个，这两种饺子的外形完全相同.从中任意舀取3个饺子，则每种口味的饺子都至少舀取到1个的概率为______ ． 14. 已知直线l经过点(0,1)，且A(?1,3)， 15. 已知x，y0，x+2y=4 16. 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数.他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图中第一行的1，3，6，10，…称为三角形数，第二行的1，4，9，16，…称为正方形数，第三行的1，5，12，22，…称为五边形数，…，照此规律进行下去，若将每一行的第k(k∈N*)个数从小到大排列形成数列{an}. (ⅰ)若k=8，则a3= ______ ；(ⅱ)当 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)在等比数列{an}中，a10，a1+a4=?14，a2a3= 18. (本小题12.0分)为了缓解重庆市中心城区早晚高峰的交通压力，重庆市在中心城区部分桥梁、隧道实行工作日早高峰7：00至9：00、晚高峰17：00至19：30时期的车辆限行政策.某组织为了解学生对限行政策之后交通情况的满意度，随机抽取了100位学生进行调查，结果如下：回答“满意”的人数占总人数的12，在回答“满意”的人中，“在校学生”的人数是“非在校学生”人数的14；在回答“不满意”的人中，“在校学生”占其人数的45．(1)请根据以上数据填写下面2 满意 不满意 合计 在校学生 非在校学生 合计 (2)为了进一步了解学生对限行政策之后交通情况的具体意见，该组织准备随机抽取部分学生做进一步调查.规定：直到随机抽取的学生中回答“不满意”的人数达到抽取总人数的12及以上或抽样次数达到5次时，抽样结束.若学生回答满意与否相互独立，以频率估计概率，记X为抽样次数，求X的分布列和数学期望． α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 x 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 参考公式：χ2=n( 19. (本小题12.0分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2acosA?cosB+bco 20. (本小题12.0分)如图1，在直角梯形EFBC中，BF/?/CE，EC⊥EF，EF=1，FB=2，EC=3.现沿平行于E 21. (本小题12.0分)已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，直线l：y=kx+m与C交于A，B两点，当k=m= 22. (本小题12.0分)已知e为自然对数的底数，a为常数，函数f(x)=eax?2x．(1)求函数f