江苏省南京市玄武区四校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案）.docxVIP

2022-2023学年第二学期期中质量监测 七年级数学 （总分：100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请把答案涂在在答题卡相应位置上） 1.计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2.下列各式从左到右不属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3.与是同旁内角，，下列说法正确的是（ ） A. B. C.或 D.的大小不确定 4.将下列长度的木棒首尾依次相接，不能构成三角形的是（ ） A.5，6，10 B.3，4，5 C.11，6，5 D.5，5，5 5.在多项式中，添加一个单项式使其成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ） A. B. C. D. 6.下列说法： ①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线； ②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线； ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ④同旁内角相等，两直线平行. 正确的个数有（ ）个. A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，直线，，分别为直线、上的点，为两平行线间的点，连接、，过点作平分交直线于点，过点作，交直线于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8.如图，已知直线，被直线所截，，是平面内任意一点（点不在直线，，上），设，.下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（ ） 二、填空（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9.新型冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0，用科学记数法表示__________. 10.因式分解：__________. 11.计算的结果中不含关于字母的一次项，则__________. 12.如图，将周长为20个单位的沿边向右平移3个单位得到，则四边形的周长为__________. 13.已知，则的值为__________. 14.甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则__________. 15.下列4种说法中正确的是__________.（请填写正确的说法序号）. ①一个三角形中至少有两个角为锐角②三角形的中线、高线、角平分线都是线段 ③同旁内角互补④若三条线段的长a、b、c满足，则以a、b、c为边一定能组成三角形 16.如图，点是线段上的一点，分别以、为边在的同侧作正方形和正方形，连接、、当时，的面积记为；当时，的面积记为；……以此类推，当时，的面积记为，则的值为__________. 17.如图，将长方形沿翻折，再沿翻折，若，则__________°. 18.如图，在中，是的中点，是上的一点，且，与相交于点，若的面积为6，则的面积为____________. 三、解答题（本大题共9小题，共64分.） 19.计算（3分每题，共12分） ① ② ③ ④ 20.因式分解（3分每题，共6分） （1）； （2）. 21.（6分）先化简，在求值：，其中，. 22.（6分）网格中每个小正方形的边长都是一个单位长度，将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点根据下列条件，仅利用无刻度的直尺画图： （1）补全； （2）画出处上的中线和边上的高线； （3）求的面积. 23.（5分）如图，，，证明：. 完成下面推理过程. 证明：（已知）， （__________________）. __________=_________（两直线平行，内错角相等）. （已知）， （__________________）， 即. ____________________（内错角相等，两直线平行）. （__________________）. 24.（6分）如图，，，平分. 求证： 25.（7分）如图，某体育训练基地，有一块长米，宽米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长米，宽米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区.（结果需要化简） （1）求长方形游泳池面积； （2）求休息区面积； （3）比较休息区与游泳池面积的大小关系. 26.（8分）知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： 直接应用：（1）若，，直接写出的值____________； 类比应用：（2）填空：①若，则______________； （2）若，则_________； 知识迁移：（3）两块完全相同的特制直角三角板（）如图2所示放置，其中，，在一直线上，连接，，若，，求一块三角板的面积. 27.（8分）【感知】如图①，，点在直线上，点在直线上，点为，之间一点，求证：. 小明想到以下的方法，请你帮忙完成推理过程. 证：如图①，过点作. ，（已知）， _____________.（平行与同一条直线的两条直线平行），