江苏省徐州市铜山区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（含答案）.docxVIP

2022~2023学年度第一学期期中质量自测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页满分为140分，考试时间100分钟； 2．答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．下列图形中，轴对称图形的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．计算的结果是（ ） A．2 B． C． D．4 3．下列各组图形中是全等图形的是（ ） A．两个周长相等的等腰三角形 B．两个周长相等的圆 C．两个面积相等的直角三角形 D．两个面积相等的长方形 4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 5．如图，在和中，，，添加下列条件中的一个，仍无法证明的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若的周长是，则的周长是（ ） A．22 B．15 C．17 D．18 7．如图，中，与的平分线交于点F，过点F作交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①和都是等腰三角形；②；③；④的周长；⑤．其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．①②④⑤ D．②④⑤ 8．如图，点A是射线BC外一点，连接AB，若，点A到BC的距离为．动点P从点B出发沿射线BC以的速度运动．设运动的时间为t秒，当t为（ ）秒时，为直角三角形． A． B． C．2或 D．2或 二、细心填一填：（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9．在3.14、、、、、0.2020020002这6个实数中，无理数有________个． 10．若有意义，则x的取值范围是________． 11．中国共产党第二十次全国代表大会2022年10月16日至10月22日顺利召开，应到会代表为2296人，把2296用科学记数法表示为________． 12．如图，在中，D，E分别是边AB，AC上的点，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F．若，，，则BD的长是________． 13．计算：________． 14．如图，AD平分，，则图中的全等三角形有________对． 15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为________． 16．如图，等腰中，，，EF垂直平分AC，交AC、AB于点E、F．若点D为BC的中点，点M为EF上一动点，则的最小值为________． 三、用心做一做：（本大题共有9题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤．） 17．（本题10分）计算： （1）； （2） 18．（本题10分）解方程： （1）； （2）． 19．（本题8分）如图，在中，，． （1）尺规作图，作线段AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接BD，求的周长． 20．（本题8分）如图，，，．求证：． 21．（本题8分）如图，已知在中，． （1）分别作，的平分线，它们交于点O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求的度数． 22．（本题8分）如图，中，，BD平分，CE平分，BD和CE相交于点O． （1）OB与OC相等吗？请说明你的理由； （2）连接AO，AO的延长线交BC于点F，试判断AF与BC的位置关系，并说明理由． 23．（本题8分）若m、n为整数，且，，，．请你证明a、b、c为勾股数． 24．（本题12分）如图，，OC是的角平分线．把直角三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E，F．如图①若，，我们依据“角平分线上的点到角的两边距离相等”有结论：． （1）把三角尺绕点P旋转一定角度（如图②），那么是否仍成立？请说明理由； （2）若，在三角尺旋转过程中，四边形PEOF的面积是否改变？若不变，求四边形PEOF的面积；若改变，说明理由． 25．（本题12分）如图，在中，． （1）如图①，现将沿BD翻折，使点C落在斜边AB上点E处，若，求CD的长； （2）如图②，现将沿直线FG翻折，使点A落在点C处，若，求证：； （3）如图③，作AM平分，动点P在AM上运动，动点Q在AC