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2022数学课程标准解读与思考:发展核心素养 促进全面发展
数学核心素养是通过数学活动逐步形成与发展的正确价值观、良好思维品质与关键能力。数学核心素养反映了数学学科的基本特征及其独特的育人价值,是现代社会公民素养系统的重要组成部分,数学核心素养具有高度的整体性、一致性和发展性。从小学到初中再到高中,数学核心素养是一脉相承、密切相关和逐步发展而形成的,在小学阶段主要表现为一种“意识”,在初中阶段主要表现为一种“观念”,到高中阶段主要发展成一种“能力”。
因此,在小学数学教学过程中,如何更好促进学生形成和发展数学核心素养,是当下的重点和热点研究问题,它应该成为我们新时期开展教研活动新的价值取向。
一、促进学生逐步会用数学的眼光观察现实世界
数学三大特征之一是抽象性,因为数学具有抽象性,因此,在数学学习过程中,我们可以形成学生的数学眼光,发展学生数学核心素养。数学的眼光在“数与代数”的领域,主要体现在会从“数量和数量关系”的角度观察现实世界,在“图形与几何”的领域,主要体现在会从“图形和图形关系”的角度观察现实世界,在“统计与概率”的领域,主要体现在会从“数据和数据关系”的角度观察现实世界。
在义务教育阶段,数学眼光主要表现为以下六个方面:数感、量感、符号意识、几何直观、空间观念与创新意识。在“数与代数”领域主要是数感,在“图形与几何”领域主要是量感和空间观念,符号意识、几何直观和创新意识覆盖了“数与代数”“图形与几何”和“统计与概率”三大领域。
比如,“分数的初步认识”一课,我们应该认真把握好分数的本质,分数是一种数,数具有可数性,分数可以数一数。因此,我们通过一个圆片平均分成2份,得到比1小的量——分数单位二分之一,此时应该引导一边观察一边数一数二分之一,让学生感悟到2个二分之一就组成一个1,体会分数计数单位二分之一与自然数计数单位1之间的关系,从而培养学生的“数感”,促进学生形成和发展数学核心素养。
二、促进学生逐步会用数学的思维思考现实世界
数学三大特征之二是严谨性,因为数学具有严谨性,因此,在数学学习过程中,我们可以培养学生的数学思维,发展学生数学核心素养。数学思维的主要方式是推理,推理包括合情推理和演绎推理,合情推理是凭借经验和直觉,通过类比和归纳推断结果的思维方式,合情推理又包括类比推理和归纳推理。演绎推理是从已有的事实出发,通过逻辑法则推断结果的思维方式,演绎推理对人的思维保持严密性、一贯性有着不可替代的作用。“数与代数”领域,在数的认识中主要蕴涵着合情推理,在数的运算中主要蕴含着演绎推理,“图形与几何”领域,在图形的认识中主要蕴涵合情推理,在图形的测量中主要蕴含演绎推理,“统计与概率”领域,主要蕴涵合情推理。
在义务教育阶段,数学思维主要表现为以下两个方面:运算能力和推理意识。运算能力和推理意识覆盖了“数与代数”“图形与几何”和“统计与概率”三大领域。
比如,“三位数乘两位数”一课,我们应该认真把握好多位数乘法的数学本质,乘数的位数变多了,乘数也变大了,但是乘法运算的方法和道理不变。因此,教学时,我们可以通过复习两位数乘两位数的笔算乘法,然后让学生凭借经验和直觉,通过合情推理的方式,尝试解决三位数乘两位数,接着引导学生思考如何计算四位数乘两位数和三位数乘三位数?在以上过程中,算法的迁移蕴含着类比推理,而算理的理解蕴含着演绎推理。这样,不仅让学生学会了多位数乘法,感悟了乘法运算的一致性,而且培养了学生的“推理意识”,促进学生形成和发展数学核心素养。
三、促进学生逐步会用数学的语言表达现实世界
数学三大特征之三是应用的广泛性,因为数学具有应用广泛性,因此,在数学学习过程中,我们可以形成学生的数学语言,发展学生数学核心素养。数学的语言在“数与代数”领域,主要体现在会用数、数量、数量关系和含有字母的式子表达现实世界,在“图形与几何”领域,主要体现在会用图形和图形关系表达现实世界,在“统计与概率”领域,主要体现在会用数据、图表和数据关系表达现实世界。
在义务教育阶段,数学语言主要表现为以下三个方面:数据意识、模型意识和应用意识。数据意识主要在“统计与概率”领域,而模型意识和应用意识覆盖了“数与代数”“图形与几何”和“统计与概率”三大领域。
比如,“折线统计图”一课,我们应该认真把握好折线统计图的数学本质,它描述的是连续量的变化规律。因此,教学时,我们可以通过研究在一定时段内汽车速度的变化规律,帮助学生构建汽车速度变化的统计模型:升—升—平—降—降。然后,引导学生通过举例说明的方式,运用这个统计模型去表达(解释)其他生活现象,从而培养学生的“模型意识”,促进学生形成和发展数学核心素养。
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