一元一次方程应用题初探（教学资料）.doc

一元一次方程应用题初探（教学资料） 目录 TOC \o 1-9 \h \z \u 目录 1 正文 1 文章简要： 1 文1：一元一次方程应用题初探 2 一、在解应用题时要由浅入深、由易到难 2 1.一个等量关系的应用题 2 (2)两个等量关系的题目 3 文2：简析一元一次方程应用题 7 一、学情分析 7 二、简单分析解一元一次方程应用题 8 三、一元一次方程应用题的归纳。 10 （1） 弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数。 11 参考文摘引言： 11 原创性声明（模板） 11 正文 一元一次方程应用题初探（教学资料） 文章简要： 本文旨在初步探讨一元一次方程应用题的解法和思路，介绍相关技术的分析和总结。一元一次方程是中学数学中重要的内容之一，其应用题涵盖了各个领域。本文通过对相关文献和实践经验的综述分析，总结了一元一次方程应用题的解法和思路。具体包括：介绍一元一次方程应用题的基本概念和意义；分析当前一元一次方程应用题所面临的问题和挑战，如理解难度、解题方法等问题；阐述一元一次方程应用题的理论原则和应用场景，如成本、距离等问题；提出一元一次方程应用题的解题思路和关键技巧，如列方程、解方程等；介绍国内外优秀的一元一次方程应用题案例，并分析其成功经验和启示；提出相应的优化方案和教育策略，如加强实践操作、建立评价机制等；探讨该领域未来的发展趋势和应用前景。最后，文章总结了一元一次方程应用题的主要影响因素和解决方案，并提出了未来的研究方向和重点。本文的研究成果为中学数学教育相关从业人员提供了参考和借鉴，同时也为其他相关领域的应用问题提供了启示。 文1：一元一次方程应用题初探 从小学到初中，数学应用题一直是数学教学的难点，也是考试的必考题，然而不少学生从小学升到初中后对应用题失去信心，甚至出现放弃的现象。如何提高学生学习应用题的解题能力，这也是摆在初中数学教师面前的必要课题。下面，笔者将谈谈对应用题的一些不成熟的看法，敬请同行批评指正。 一、在解应用题时要由浅入深、由易到难 七年级的一元一次方程的应用采用程序化(格式化)解题，这样有助于帮助学生建立正确的模型，让学生容易接受，一步一个脚印地培养学生的学习信心，渐渐地让学生消除对应用题的恐惧心理。笔者分析应用题的关键是如何找准等量关系。笔者把基础的应用题分成两类，一类是只有一个等量关系，另一类是有两个等量关系。 1.一个等量关系的应用题 例如小明买了三块面包和一盒牛奶(每盒)1.8元，付出10元，找回4元，求一块面包的价格。分析：(1)此题的关键是三块面包和一盒牛奶共花了多少？让基础差的学生分析，几分钟后他们也能发现三块面包的钱和一盒牛奶的钱的和是6元，设每块面包花了x元，三块面包花了3x元。列方程如下：3x+1.8=10-4，这样原来一元一次方程的应用题我也能做。让他们多尝试几回，他们对应用题也能尝试一下。虽然不一定能做出来，但比不做强。我再让他们做稍微难一点的题目。再如，一个角比它的余角大25°，求这个角的度数。由于题目比较短，学生能找出等量关系：一个角=它的余角+25°，笔者让同学们设一个角为x°，则它的余角是(90-x°)，于是列方程如下：x=90°-x°+25°，列完后让学生尝试做以下题目，一个角的补角比这个角的余角的两倍大15°，求这个角的度数。同样由于此题不长，基础差的同学们也能找到等量关系，一个角的补角=这个角的余角×2+15°，于是让同学们设这个角为x°，则它的余角为(90°-x°)，它的补角为(180°-x°)，列方程如下180°-x°=2(90°-x°)+15°，然后再加一点难度，举例如下，小明今年13，他爸爸今年39，几年后小明的年龄是他爸爸年龄的一半，此题等量关系很好找，但如何列呢？分析由于小明和他父亲的年龄增加数是一样的，小明增加x岁，小明的爸爸也增加x岁，因此可设x年后小明的年龄是他父亲的一半，x年后小明的年龄是(13+x)岁，他爸的年龄是(39+x)岁，由题意得 1/2(39+x)=13+x，这样那些基础差的学生一看我也能列，他就会多尝试，他们就会取得进步。 (2)两个等量关系的题目 基本方法是把两个等量关系都找到并用等式表示出来，然后观察哪个等量关系比较简单就在设元时先用掉，再用另一个等量关系来列方程，举例如下，一个长方形操场的长是宽的2.5倍，根据需要要将它扩建，把它的长和宽各加长20cm后，它的长是宽的的两倍。求扩建前长方形操场的周长？分析此题发现它有两个等量关系，扩建前长=宽×2.5，扩建后长=宽×2，由于长和宽都增加20cm，因此扩建前等量关系比较简单。我们就用它来设元，设扩建前的长方形的宽是x，则长为2.5x，扩建后长方形的长为2.5x+20，宽