教师资格证高中数学试讲历年真题整理.pdf

教师资格证高中数学试讲历年真题整理--第1页 必修一 集合与函数概念——集合 函数及其表示 函数的基本性质 ·1.列举法表示集合 2.子集 1. 2. 在教学过程是，我是根据学生认知的先后顺序，通过观察――讨论――再观 察――再讨论，一环扣一环的教学。让学生认识子集的概念，进而举出一个特例， 让学生发现其中的不同之处，并设计分组讨论，充分参与，自己建立概念，深刻 的体验使学生感受到获得新知的乐趣，从而学会子集、真子集的定义。 教学过程 (一)创设情境，导入新课 思考：实数有相等关系、大小关系，如：5=5，57，53，等等，类比实数之间 的关系，你会想到集合之间的什么关系? (二)探究新知 出示例题：观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗? 板书设计 3.并集 1. 理解并集的概念，会求两个集合的并集。在教学的过程中，采用学生独立思考和合作探究的学习 方式，得出并集的定义，并理解代表元素用不同字母代替，并不影响它们之间作并集运算。 2.数形结合的思想，在得到并集的定义后，通过维恩图向学生直观的展示并集运算的意义。 4.函数概念 要求：有板书;试讲十分钟左右;条理清晰，重点突出;学生掌握函数的概念 1.函数与映射的异同点? 相同点：(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(2)函数与映射的对应都 具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。 区别：函数是一种特殊的映射，它必须是满射。它要求两个集合中的元素必须是数，而 映射中两个集合的元素是任意的数学对象。 2.本节课的教学目标是什么? 教师资格证高中数学试讲历年真题整理--第1页 教师资格证高中数学试讲历年真题整理--第2页 知识与技能：能说出函数的概念、函数的三要素含义及其相互关系，会求简单函数的 定义域和值域。 过程与方法：通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型， 从具体到抽象，从特殊到一般，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，建立联系、对应、转化 的辩证思想，强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想。 情感态度与价值观：通过本节课的学习，学生能够体会数学与生活的联系;通过从实例 中概括出数学概念，体会到探究成功的喜悦。 教学设计 5.函数零点判定定理 1. 通过不断地把连续函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的端点逐步逼近零点， 进而得到零点近似值的方法叫做二分法。由此可见，函数零点判定定理是二分法求零点的理 论依据和前提。 2. 教学过程 (一)创设情境、引入课题 下面有两组简笔画，哪一组说明人一定过河了? 第一组： 6.奇函数 教师资格证高中数学试讲历年真题整理--第2页 教师资格证高中数学试讲历年真题整理--第3页 7.偶函数 1.高中函数概念与初中概念相比更具有一般性。实际上，高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一致 的。不同点在于，表述方式不同──高中明确了集合、对应的方法。初中虽然没有明确定义域、值域这些 集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的观点。与初中相比，高中引入了抽象的符号f(x)， f(x)指集合B中与x对应的那个数.当x确定时，f(x)也唯一确定。另外，初中并没有明确函数值域这个概 念。 2..知识与技能：理解偶函数概念，知道偶函数的定义域关于原点对称，并能熟练利用定义法判断一个函数 是偶函数。 过程与方法：通过探究偶函数的活动，增强类比、观察、归纳、思考与创新能力，体会数学由特殊到一