2012-2013学年江苏省扬州市邗江区七年级下学期期末考试数学试卷【含答案】.doc

2012-2013学年江苏省扬州市邗江区七年级下学期期末考试数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列运算中，正确的是（??） A． B． C． D． 2．已知，是有理数，下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若，则A、B各等于( ) A． B． C． D． 4．若方程组的解满足，则的取值是（ ） A． B． C． D．不能确定 5．若一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的度数之比为(??) A．4：3：2 B．3：1：5 C．3：2：4 D．2：3：4 6．下列命题中，是真命题的是（??） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行 ③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部 ④三角形的三个外角一定都是锐角 A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 7．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，依据题意列出方程组是（　　） A． B． C． D． 8．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？ A．5 B．6 C．7 D．10 二、填空题 9．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.000 000 000 1 m，这个数据用科学记数法表示为____． 10．“同位角相等”的逆命题是__________________________． 11．等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为?______． 12．若，则______． 13．已知，，则的值为__________． 14．当时，代数式的值为_____________． 15．方程的正整数解分别为_____． 16．如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝_____°． 17．不等式组的解集是x2，则m的取值范围是_____． 三、解答题 18．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是多少？ 19．计算或化简：（1）；（2） 20．因式分解：（1）；（2） 21．解不等式组，并写出该不等式组的整数解． 22．如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC． 理由如下： AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知） ∠ADC=∠EGC=90°，（ ） AD‖EG，（ ） ∠1=∠2，（ ） =∠3，（两直线平行，同位角相等） 又∠E=∠1（已知） = （等量代换） AD平分∠BAC（ ） 23．解方程组时，一同学把c看错而得到，而正确的解是，求a、b、c的值． 24．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？ 25．问题1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便，快捷.相信通过下面材料的学习探究，会使你大开眼界并获得成功的喜悦.例：用简便方法计算195×205. 解:195×205 =(200-5)(200+5)??????????① =2002-52 ② =39975 （1）例题求解过程中，第②步变形是利用 （填乘法公式的名称） （2）用简便方法计算：9×11×101 问题2:对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式，就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有: （3）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”分解因式:. 26．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶． （1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 27．为了保护环境，某企