材料的力学性能B.pptVIP

* 第五章 材料的力学性能 5.1 概述 5.2 低碳钢拉伸应力—应变曲线 5.3 不同材料拉伸压缩时的机械性能 5.4 真应力、真应变 5.6 不同材料模型下的力学分析 5.5 应力—应变曲线的理想化模型 * 前节回顾： 低碳钢拉伸s-e曲线 弹性 屈服 强化 颈缩 ?ys ?b E 1 总应变?是弹性应变与塑性应变之和, ?=?e+?p 弹性应变和塑性应变 材料的力学性能指标为： 弹性指标： E 强度指标：?ys; ?b 延性指标： ?, ? * 低碳钢拉伸曲线 锰钢硬铝球铁青铜拉伸曲线 灰铸铁、玻璃钢、拉伸曲线 不同材料有不同的性能 低碳钢拉伸曲线最典型 金属材料屈服应变约 0.2% 屈服平台应变约 3-5% * 5.5 应力—应变曲线的理想化模型 1)线弹性模型: ?=E? (??b；或??ys) 研究弹性、小变形问题。 s e 0 (MPa) 200 1 0.5 灰铸铁 玻璃钢 500 (%) s e s ys s b 或 0 2)非线性弹性模型: ?=k?n (??b；或??ys)用于有非线性弹性行为材料的分析。非线性影响不大时，可线性近似。 材料的?—?曲线各种各样，如何描述？ 必须建立反映材料?-?关系的物理模型。模型应当物理真实，数学简单。 s e 0 (%) (MPa) 10 20 500 200 A3钢 16Mn s e s ys s b 或 0 * 3)刚性理想塑性模型： s e 0 (%) (MPa) 10 20 500 200 A3钢 16Mn 用于有明显屈服平台的材料， 研究弹塑性变形的问题。 s e s ys 0 用于有明显屈服平台的材料，弹性变形比塑性变形小得多时，研究可忽略弹性变形的问题。 忽略弹性变形，也不考虑应变硬化。 当??ys时， ?=0 当?0时， ?=?ys 4)弹性理想塑性模型： 线弹性+理想塑性。 当 ???ys 时, ?=E? 当 ??ys 时, ?=?ys=E?ys s e s ys 0 * s e 0 (%) (MPa) 200 500 20 铝合金 球墨铸铁 青铜 5)幂硬化弹塑性模型： 总应变： ?=?e+?p。 实验给出应力与弹、塑性应变的关系： ?=E?e；及 ?=K?p1/n； 故有Remberg-Osgood应力-应变系： ?=?e+?p=(?/E)+(?/K)n. K为强度系数，应力量纲；n为应变硬化指数。 综合描述弹塑性性能，用于无明显屈服平台的材料。 6)线性硬化弹塑性模型： 弹性部分用线弹性，硬化用线性近似。 ?=E? 当 ???ys 时； ?=?ys+E1(?-?ys) 当 ??ys 时。 常数E、E1分别为OA、AB的斜率。 s e s ys O 1 1 E E 1 A B s e e e e p A 0 * 讨论： 研究弹性变形问题，用 或 模型？ 线弹性 非线性弹性 弹性理想塑性 刚性理想塑性 幂硬化弹塑性 不可能用一个模型描述各种材料；也难于用一个简单的方程表达整条应力—应变曲线。需要若干不同的模型，适应不同材料、不同问题。 研究铝合金材料弹塑性问题，用 模型？ 16Mn钢弹塑性问题，不考虑硬化，可用 模型？ 若忽略其弹性变形，可用 模型？ 灰铸铁用线弹性模型，球铁用线性硬化弹塑性，可否？ * 5.6 不同材料模型下的力学分析 P 1 3 2 C 例5.1 三杆铰接于C点，受力P如图。 杆截面积、材料均相同，材料?-?关 系为?=E?，求三杆内力。 材料模型 力与变形间物理关系 解：1)力的平衡方程：受力如图。有平衡方程： N2=N3 ---(a) N1+2N2cos?=P ---(b)