2023届高考数学各省模拟试题精编卷（新高考）.docx

PAGE 2023届高考数学各省模拟试题精编卷 （新高考） 【满分：150分】 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.（2023届湖南邵阳二中模拟）设集合，，则( ) A. B. C. D. 2.（2023届湖北名校联合测评）在复平面内，复数z对应的点为，则( ) A. B. C. D. 3.（2023届江苏新高考大联考）在等差数列中，若，，则( ) A.16 B.18 C.20 D.22 4.（2023届浙江名校开学联考）已知，，，则a，b，c的大小关系是( ) A. B. C. D. 5.（2023届河北邯郸开学考试）已知O是的外心，且满足，若在上的投影向量为，则( ) A. B. C. D. 6.（2023届福建厦门适应性考试）已知，分别是双曲线(，)的左、右焦点，过的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，，平分，则双曲线的离心率为( ). A. B. C. D. 7.（2023届辽宁鞍山一模）为了支援山区教育，现在安排5名大学生到3个学校进行支教活动，每个学校至少安排1人，其中甲校至少要安排2名大学生，则不同的安排方法共有( ) A.50种 B.60种 C.80种 D.100种 8.（2023届山东菏泽一模）定义在实数集R上的函数，如果，使得，则称为函数的不动点.给定函数，，已知函数，，在上均存在唯一不动点，分别记为，，，则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.（2023届湖南名校联考）已知，，，则下列结论正确的是( ) A.的最大值为 B.的最大值为1 C.的最小值为 D.的最小值为3 10.（2023届重庆高三模拟调研）已知点在函数的图象上，若将的图象向左平移个单位后所得图象仍然经过点P，则的值可以是( ) A.28 B.24 C.20 D.16 11.（2023届广东广州六区测试）某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据(单位：kg)全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则( ) A.频率分布直方图中a的值为0.07 B.这100名学生中体重低于60kg的人数为60 C.据此可以估计该校学生体重的第78百分位数约为62 D.据此可以估计该校学生体重的平均数约为62.5 12.（2023届广东高三一模）勒洛FranzReuleaux(1829～1905)，德国机械工程专家，机构运动学的创始人.他所著的《理论运动学》对机械元件的运动过程进行了系统的分析，成为机械工程方面的名著.勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体.如图所示，设正四面体的棱长为2，则下列说法正确的是( ) A.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 B.勒洛四面体被平面截得的截面面积是 C.勒洛四面体表面上交线的长度为 D.勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.（2023届江苏苏北七市调研）已知函数则__________. 14.（2023届山东烟台学业水平诊断）已知，，则的值为_________. 15.（2023届湖北百校联考）如图，现要铸造一个四面体的零件，已知平面平面BCD，为正三角形，，且dm，则该零件(四面体ABCD)体积的最大值为_________. 16.（2023届湖北七市州调研测试）已知为抛物线上一点，过点的直线与抛物线C交于A，B两点，且直线与的倾斜角互补，则__________. 四、解答题：本题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（2023届海南高三联考）（10分）设等差数列的前n项和为，已知， (1)求的通项公式； (2)令，求数列的前n项和. 18.（2023届辽宁大连适应性测试）（12分）已知的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且. (1)证明：； (2)求的最大值. 19.（2023届河北唐山多校一模）（12分）如图，在三棱柱中，侧面和侧面均为正方形，D为棱的中点. (1)证明：平面平面； (2)若直线与平面所成角为30°，求平面与平面夹角的余弦值. 20.（2023届重庆联合诊断检测）（12分）驾照考试新规定自2022年8月1日开始实施，其中科目一的考试通过率低成为热点话题，某驾校需对其教学内容和教学方式进行适当调整以帮