2023届高考文科数学各省模拟试题精编卷（全国卷）.docx

PAGE 2023届高考文科数学各省模拟试题精编卷 （全国卷） 【满分：150分】 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.（2023届江西九江十校联考）已知全集，，，则( ) A. B. C. D. 2.（2023届广西北海一模）已知复数z满足，若z为纯虚数，则( ) A.-3 B. C.3 D.0 3.（2023届四川泸州月考）青少年近视问题已经成为我国面临的重要社会问题.已知某校有小学生3600人，有初中生2400人，为了解该校学生的近视情况，用分层抽样的方法从该校的所有学生中随机抽取120名进行视力检查，则小学生应抽取的人数与初中生应抽取的人数的差是( ) A.24 B.48 C.72 D.96 4.（2023届广西柳州模拟统考）函数在上的图象大致为( ) A. B. C. D. 5.（2023届江西重点中学联考）如图，平行四边形中，M为中点，与相交于点P，若，则( ) A.1 B. C. D.2 6.（2023届河南二十名校调研）转子发动机采用三角转子旋转运动来控制压缩和排放.如图，三角转子的外形是有三条侧棱的曲面棱柱，且侧棱垂直于底面，底面是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆构成的曲面三角形，正三角形的顶点称为曲面三角形的顶点，侧棱长为曲面棱柱的高，记该曲面棱柱的底面积为S，高为h，已知曲面棱柱的体积.若，，则曲面棱柱的体积为( ) A. B. C. D. 7.（2023届贵州六校适应性考试）已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的函数图象经过原点，则的最小值为( ) A. B. C. D. 8.（2023届青海西宁一模）从甲、乙等6名专家中任选2人前往某地进行考察，则甲、乙2人中至少有1人被选中的概率为( ) A. B. C. D. 9.（2023届陕西高三联考）在正四棱柱中，E是的中点，，.则BE与平面所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. 10.（2023届四川高三联考）若锐角满足，则( ) A. B. C. D. 11.（2023届南阳一中开学考试）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点且斜率为的直线交双曲线于A，B两点，线段 AB的垂直平分线恰过点，则该双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 12.（2023届河南安阳开学考试）定义函数， 若至少有 3 个不同的解，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.（2023届河南高三阶段性测试）已知实数x，y满足约束条件则的最大值为___________. 14.（2023届贵州六校联考）已知函数是奇函数，则________. 15.（2023届四川南山中学开学考）已知四棱锥的顶点都在球O的球面上，底面ABCD 是边长为 2 的正方形，且平面ABCD. 若四棱锥的体积为，则球O的表面积为_________. 16.（2023届陕西安康二模）中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，，，则的面积为_________. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17.（2023届内蒙古高三联考）（12分）设数列的前n项和为，且，. (1)求的通项公式； (2)若，求数列的前n项和. 18.（2023届江西质量联合检测）（12分）2020年，教育部启动实施强基计划.强基计划聚焦国家重大战略需求，突出基础学科的支撑引领作用.三年来，强基计划共录取新生1.8万余人.为响应国家号召，某校2022年7月成立了“强基培优”拓展培训班，从高一人校时中考数学成绩前100名的学生中选取了50名对数学学科研究有志向，有兴趣，有天赋的学生进行拓展培训.为了解数学“强基培优”拓展培训的效果，在高二时举办了一次数学竞赛，这100名学生的成绩(满分为150分)情况如下表所示. 成绩不低于135分 成绩低于135分 总计 参加过培训 40 10 50 末参加过培训 20 30 50 总计 60 40 100 （1）能否有的把握认为学生的数学竞赛成绩与是否参加“强基培优”拓展培训有关? （2）从成绩不低于135分的这60名学生中，按是否参加过“强基培优”拓展培训采用分层抽样，随机抽取了6人，再从这6人中随机抽取2人代表学校参加区里的数学素养大赛，求这2人中至少有一人末参加过培训的概率. 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10