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高斯教育学科教师辅导讲义
学员姓名： 年 级：
辅导科目： 学科教师：五块石1
上课时间
授课主题 第03讲_相似的应用与位似
知识图谱
求维段，角度，面积
组形内按电和同题
第03讲_相似的应用与位似 时如在要标基中的中明
制红在基中的中用
,相制价头称理用9—团数教决一程好称测量内题
错题回顾
位似
※知识精讲
一.位似的概念
1.位似的概念：两个多边形不仅相似而且对应顶点的连线交于一点，这两个图形叫做位似图形.
2.位似中心：每组对应顶点连线的交点我们称之为位似中心.
3.位似比：位似图形也是相似图形，所以两个图形的相似比即为位似比.
4.位似图形的性质：位似图形任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
OC
OAOB OD
如图： =- =- =-
OAOB OD
OC
A A
A B D C= B D
~B× 币 D^ 0
O· C ℃ A C
次三点剖析
一.考点：位似的概念；位似图形
二.重难点：
1.位似的概念：
2.位似图形必须满足两个条件：
(1)两个图形是相似图形；
(2)两个相似图形每组对应顶点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行或重合.
三.易错点：
1.位似图形一定是相似图形，但是相似图形不一定是位似图形.
2.题目中没有明确位似图形的位置时，要对是否有同侧和异侧位似的情况分类讨论.
题模精讲
题模一：位似
若B(1,0),则点C的坐标为( )
环
B D
0] x
A
C
B.(-2,1)
A.(1,-2) c.(√2,-√2)D.(1,-1)
为( )
E. D
B; A.
0
C
F
A.1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:6
例1.1.3如图，△ABO与△A′B′0是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是
y
4 4
21
4Q x
例1.1.4下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形
是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.
其中正确命题的序号是( )
A.②③ B.①② C.③④ D.②③④
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A?B?Ci;
A?B-C?,并求出S△aB?C:S?B-C?的
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