成信工大气流体力学讲义04尺度分析与方程组的简化.docxVIP

1 第四章 § 1.尺度概念,大气运动的分类 §2.大气方程组的尺度分析 §3.大气方程组的简化 §4.常见的特征无量纲数 尺度分析与方程组的简化 本章重点:尺度分析法及应用,大尺度大气运动的基本特征,常用的特征无量纲数及物理意义。 § 1.尺度概念,大气运动的分类 1.方程组简化和分类的必要性 1.方程组简化和分类的必要性 第二、三章建立的大气运动方程组是非定常的( ≠ 0 ) 和非线性的( ?? ( ) ≠ 0 )，数学 求解非常困难； 另外这套方程组对从大到小的各类大气运动都适用，即包括了大气中的各种运动形式 ， 而这些运动又各具特殊性。因此为了更好地利用数学工具深入研究各种类型的大气运动， 有必要对大 气运动进行分类，并根据不同形式的运动的特点对大气方程组进行简化。 关于气象问题的简化，顾震潮有很精辟的论述：“气象上有一些人专门把问题搞得主次不清，眉 毛胡子一把抓， 而自己也不知道抓到的是什么， 物理意义何在”，“很多气象大师的本领在于把本问题 看透， 看清本质， 把最主要的矛盾(或因子) 抓住， 数学也简单， 而问题搞清了，肯定了。进一步作 什么，进一步把它精确化的工作也可以看出值得作了。” 图 4.1 顾震潮(1920－1976) 著名科学家小传：顾震潮， 1920 年 9 月 19 日出生于上海。 1938 年考入中央大学数理系，一年后转入地理 系攻读气象专业， 1942 年大学毕业。 1943 年他考取了西南联大研究生院，师从清华大学教授赵九章先生， 研习理论气象学(动力气象学)。1945 年他在西南联大研究生院毕业后，赵九章先生就推荐他到中央研究院 气象研究所工作。 1947 年他考取了公费留学， 到瑞典斯德哥尔摩大学气象系攻读博士学位， 师从国际著名 2 的气象学家 C.G.罗斯贝教授。 1949 年 10 月 1 日，中华人民共和国成立，他不顾即将获得的博士学位和赴 美进一步深造的机会，毅然决定马上回国。他是我国现代气象工作的开拓者和奠基人之一，为我国气象事 业的发展做出了卓越的贡献。在天气分析预报、大气动力学、数值天气预报、云物理学及人工影响天气、 雷电物理、大气湍流和大气污染扩散、大气探测等诸多领域做出了开创性和奠基性的贡献。他在担任联合 天气分析预报中心(简称“联心”) 主任期间，领导建立了我国天气分析和预报业务，培训了大批业务预报 人员，承担了对全国天气预报工作的指导工作。为抗美援朝，解放海南岛、舟山群岛等沿海岛屿，和平解 放西藏等许多军事活动提供了出色的气象保障服务，同时也在经济建设、防汛减灾和抗灾等方面发挥了重 要的作用。他还在我国核试验气象保障工作中做出了重要贡献。从 1958 年起直到 1976 年 3 月谢世他时刻 以国家需要为己任，为开创我国大气科学的研究领域，从无到有，领导建立了一个又一个研究室(组)、外 场试验站和实验室，领导开展了云物理、大气探测、大气遥感、大气湍流和大气污染、雷电物理、人工消 雹、激光雷达、积云动力学、大气气溶胶、森林防火等多项研究领域，取得了一批高水平的科研成果，同 时培养出了一大批专业人才，为我国大气科学的发展耗尽了心血。 2. 2. 大气运动的分类 大气运动的特征主要决定于运动所占水平范围的大小，一般以此为依据将大气运动分为三类。 2.1 大尺度运动 (又称天气尺度运动)：如大型气旋和反气旋。水平空间： 几千Km；垂直空间： 对流层 (10Km 左右)；生命史：5 天；水平风速：十几m/s；垂直速度： 1~5×10-2m/s。 2.2 中尺度运动：如小型气旋和反气旋。水平空间： 几百 Km；垂直空间： 大部分对流层(≤10km)； 生 命史： 1~5 天(d) ；水平风速： 5~20m/s；垂直速度： 10×10-2m/s。 2.3 小尺度运动：如龙卷风、雷暴。水平空间：几十 Km；垂直空间： 几 Km~十几 Km；生命史：十几小 时(hr)；水平风速： 10~25m/s；垂直速度： 0.5~1m/s。 3. 3. 特征尺度 同一类型的大气运动的同一物理量具有大致相同的数量级，用它去度量该物理量，差不多为 1， 则称该物理量的数量级为其特征尺度，简称尺度(以 10 的次方表示) 各种特征尺度的记号： 水平尺度： L (对波动， L 取为 1/4 波长；对涡旋，取为半径或直径) 垂直尺度： Z (取为系统厚度) 时间尺度： τ (取为天气系统出现~消亡的时间，即生命史) 水平速度尺度： U 垂直速度尺度： W 气压尺度：P 密度尺度： Π 3 温度尺度： T 物理量:F,水平变化尺度: ?h F ,垂直变化尺度： ?z F ,时间变化尺度： ?t F 。 4. 4. 尺度分析的概念 (1) 尺度分析：在大气运动规律的支配下，寻找不同运动各种