专题07 函数：高中常见函数的单调性与值域、最值-2023学年高一数学培优练（人教A版2019第一册）（解析版）.pdfVIP

专题7 常见函数的单调性与值域、最值 目录 【题型一】单调性定义1 【题型二】1：反比例函数3 【题型三】2：一元二次函数5 【题型四】3：分段函数7 【题型五】4：“对勾”函数8 【题型六】5：“双刀”函数 （双曲函数）10 【题型七】6：无理函数12 【题型八】7：max与min函数14 【题型九】8：“放大镜”函数16 【题型十】9：取整函数 （高斯函数）18 培优第一阶——基础过关练20 培优第二阶——能力提升练22 培优第三阶——培优拔尖练26 【题型一】单调性定义 【典例分析】 下列说法错误的是 （ ） f x a,b x ,x  a,b x x f x f x f x A．函数   的定义域为  ，若   ，当 1 2 时，     ，则函数   1 2 2 1 是a,b上的减函数 f x a,b x ,x  a,b x x f x f x f x B．函数   的定义域为  ，若   ，当 1 2 时，     ，则函数   1 2 2 1 不是a,b上的增函数 f x a,b b,c f x a,c C．若函数  在 上是增函数，在 上也是增函数，则函数  在 上是增函 数 f x a,b b,c f x a,c D．若函数  在 上是增函数，在 上也是增函数，则函数  在 上是增函 数 【答案】C x,0 x  1 f x 【分析】根据函数单调性定义知AB 正确，举出反例    知C错误，D 选 x1,1 x  2 项两区间有重合部分，正确，得到答案. 【详解】由减函数的定义，知A 说法正确； x ,x  a,b x x f x f x f x a,b 对于 ，   ，当 时，     ，所以   不是 上的增函数， B 1 2 1 2 1 2 B 说法正确； x,0 x  1 f x