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专题5 函数:定义域归类大全
目录
【题型一】开偶次方根函数定义域2
【题型二】解绝对值函数不等式求定义域2
【题型三】抽象函数定义域1:(x)→f(g(x))型3
【题型四】抽象函数定义域2:f(g(x))→f(x)型4
【题型五】抽象函数定义域3:f(g(x))→f(h (x))型4
【题型六】抽象函数定义域4:f(x)→ f(g (x))+f(h (x))5
【题型七】抽相与具体函数混合型6
【题型八】嵌入型 (内外复合)函数型定义域6
【题型九】恒成立含参型7
【题型十】对数函数定义域8
【题型十一】定义域:解指数函数不等式9
【题型十二】 正切函数定义域9
【题型十三】解正弦函数不等式求定义域10
【题型十四】解余弦函数不等式求定义域10
【题型十五】求分段函数定义域11
【题型十六】实际应用题中的定义域应用11
培优第一阶——基础过关练12
培优第二阶——能力提升练13
培优第三阶——培优拔尖练15
综述:
常考函数的定义域:
0
1 f x f x 0
. ;
1
f x 0
②. ;
f x
③. f x f x 0 ;
log f x f x 0
④. a ;
⑤.tanf x f x k,k Z ;
2
⑥.实际问题中,需根据实际问题限制范围.
【题型一】开偶次方根函数定义域
【典例分析】
1
f x x 3x
(2021·福建·厦门市海沧中学高一期中)函数 的定义域为 ( )
x1
0,3 1,3 3, 1,3
A. B. C. D.
【提分秘籍】
基本规律
有根号时:开奇次方,根号下为任意实数,开偶次方,根号下大于或等于0
【变式训练】
( 全国高一专题练习)已知函数 的定义域为(,1],则实数 的取值
1. 2022· · f (x) ax a
集合为 ( )
A.{1} B.(,1] C.[1,) D.(,1)(1,)
2 1
2. (2022·山东·临沂二十四中高一阶段练习)函数 y 1x 3 的定义域是 ( )
x
,1 1,0 U 0,1 1,0 0,1 0,1
A. B. C.
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