专题06 函数：解析式归类-2023学年高一数学培优练（人教A版2019第一册）（解析版）.pdfVIP

专题6 函数：解析式归类 目录 【题型一】 直接代入1 【题型二】分段函数代入计算2 【题型三】 代入求参 （解方程）3 【题型四】 分段函数分类讨论解方程5 【题型五】复合函数求值7 【题型六】求解析式1：一元一次待定系数9 【题型七】求解析式2：一元二次待定系数10 【题型八】求解析式3：反比例函数12 【题型九】求解析式4：换元法13 【题型十】求解析式5：指数和对数换元型15 【题型十一】求解析式6：凑配型15 【题型十二】求解析式7：函数方程型16 【题型十三】复合型换元计算 （难点）18 培优第一阶——基础过关练19 培优第二阶——能力提升练22 培优第三阶——培优拔尖练24 【题型一】 直接代入 【典例分析】 2 f x 2x 3x25 g x 2x 5 （ 全国高一课前预习）已知   ，   ，求： 2021· · f 2 ,g 2 (1)     ； f g 2 ,g f 2 (2)       ； f g x ,g f x (3)      . 【答案】(1)-23；-1 (2)-20；-51 2 2 (3)8x -46x+40；4x -6x-55 2 f x 2x 3x25 g x 2x 5 【分析】根据知   ，   求解. f 2 g 2   2   (1)解： 2×2 -3×2-25 -23； 2×2-5 -1； f g 2 g f 2    2    (2) f(-1) 2×(-1) -3×(-1)-25 -20； g(-23) 2×(-23)-5 -51； f g x    2 2 (3) f(2x-5) 2×(2x-5) -3×(2x-5)-25 8x -46x+40； g f x 2 2 2    g(2x -3x-25) 2×(2x -3x-25)-5 4x -6x-55. 【变式训练】 2 f (x1) 1. （2022·山东济南·二模）已知函数f (x) x 2x3，则 ______． 【答案】 2 x 4x 【分析】代入函数解析式计算即可. 2 2 2 【详解】解：因为f (x) x 2x3，所以f (x+1)  x+1 2 x+1 3 x 4x ，     f (x1