专题05 函数:定义域归类大全-2023学年高一数学培优练(人教A版2019第一册)(解析版).pdfVIP

专题05 函数:定义域归类大全-2023学年高一数学培优练(人教A版2019第一册)(解析版).pdf

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专题5 函数:定义域归类大全 目录 【题型一】开偶次方根函数定义域2 【题型二】解绝对值函数不等式求定义域3 【题型三】抽象函数定义域1:(x)→f(g(x))型4 【题型四】抽象函数定义域2:f(g(x))→f(x)型6 【题型五】抽象函数定义域3:f(g(x))→f(h (x))型7 【题型六】抽象函数定义域4:f(x)→ f(g (x))+f(h (x))8 【题型七】抽相与具体函数混合型9 【题型八】嵌入型 (内外复合)函数型定义域11 【题型九】恒成立含参型12 【题型十】对数函数定义域14 【题型十一】定义域:解指数函数不等式15 【题型十二】 正切函数定义域16 【题型十三】解正弦函数不等式求定义域17 【题型十四】解余弦函数不等式求定义域18 【题型十五】求分段函数定义域20 【题型十六】实际应用题中的定义域应用21 培优第一阶——基础过关练23 培优第二阶——能力提升练26 培优第三阶——培优拔尖练30 综述: 常考函数的定义域: 0 1. f x   f x  0 ;      1  f x  0 ②.   ; f x   f x  f x  0 ③.     ; log f x  f x  0 ④. a     ;  ⑤.tanf x f x  k,k Z ;     2 ⑥.实际问题中,需根据实际问题限制范围. 【题型一】开偶次方根函数定义域 【典例分析】 1 f x x 3x  ( 福建 厦门市海沧中学高一期中)函数     的定义域为 ( ) 2021· · x1 0,3 1,3 3, 1,3 A.  B.  C. D.  【答案】D 【分析】根据二次根式的性质及二次不等式的解法即可得出结果. x 3x  0   【详解】解:由题意可得 , x1 0 解得1 x  3. 故选:D. 【提分秘籍】 基本规律 有根号时:开奇次方,根号下为任意实数,开偶次方,根号下大于或等于0 【变式训练】 1. (2022·全国·高一专题练习)已知函数f (x) ax 的定义域为(,1],则实数a 的取值 集合为 ( ) A.{1} B.(,1] C.[1,) D.(,1)(1,) 【答案】A 【分析】求出函数的定义域,对比即可得出. x  a f x (,a] 【详解】由ax  0可得 ,即   的定义域为 ,所以a 1, 1 则实数 的取值集合为  a .

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