数学分析教学大纲.doc

数学分析教学大纲 数学分析教学大纲 1., ,, ...(1),, ,;(2)... , Niudown.COM 1 Niudown.COM Niudown.COM Niudown.COM 2 、 汪义瑞，石卫国 2701101 权大学， 成波 306 6 必修课 专业基础课 数学系 汪义瑞，权大学，石卫国，成波 （按作者、 （该书是教育部“高等教育面向21教材名称、 世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪出版社、出 课程教材，普通高等教育“九五”国家教委重点教材） 版年月顺 序填写） 1.《数学分析讲义》，（第三版）（上、下册），刘玉链，北京：高等教育出版社。 2. 《微积分学教程》，Г．М．菲赫金哥尔茨，北京：人民教育出版社。 （按作者、 3. 《数学分析简明教程》（上、下册），邓东皋、尹小玲编著，参考资料 高等教育出版社，2002年6月（面向21世纪课程教材）。 名称、出版 4．《数学分析中的典型问题与方法》，裴礼文，北京：高等教者、出版年 育出版社。 月顺序填 5．《 数学分析习题精解》， 吴良森等，北京：高等教育出版。 写；填写的 6?《数学分析》（第一版），陈纪修?於崇华?金路编，北京：教学参考 高等教育出版社，2000年。 资料应不 7?《数学分析》（第二版），复旦大学数学系编，北京：高等少于三种） 教育出版社，1983年。 8?《数学分析习题集》（第三版），吉米多维奇，北京：人民 教育出版社，1958年 1 1.通过本课程的教学，使学生获得极限论、一元微积分、无穷级数与多元微积分等方面 的系统知识，正确理解和掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本方法，提高学生的抽象 思维、逻辑推理及分析运算能力； 2.为学生进一步学习复变函数论、常微分方程、概率论理数理统计、实变函数论等后继 课程提供必要的数学概念、理论、方法以及运算技能； 3.使学生掌握本课程与此同时学数学内容的内在联系，加深对中学数学内容、方法的理 解，为用高观点指导中学数学教学打下必要的基础。 4.本课程的教学应使学生理解的掌握常量与变量、直与曲、有限与无限、特殊与一般， 具体与抽象等辨证关系，培养的辩证唯物主义观点；应重视数学思想方法的数学，培养学生 学数学，用数学的能力，提高学生分析问题解决问题的能力。 数学分析是现代数学的基础学科，是学习和掌握其它数学学科及科学技术的基础和工 具，是数学专业的一门重要基础课程。在实数范围内用极限方法研究函数性质，本课程的基 本内容包括：函数、极限与连续，一元函数微积分学，无穷级数与多元函数微积分学。 章 课程内容 学时分配 讲课 习题课 小计 第一章 实数集与函数 8 2 10 第二章 数列极限 8 2 10 第三章 函数极限 12 4 16 第四章 连续函数 8 2 10 第五章 导数与 微分 12 4 16 第六章 微分中值定理及其应用 22 4 26+（复习4） 第七章 实数的完备性定理 6 2 8+（复习4） 第八章 不定积分 10 4 14 第九章 定积分 10 2 12 第十章 定积分的应用 10 2 12 第十一章 反常积分 6 2 8 第十二章 数项级数 8 2 10 第十三章 函数项级数 8 2 10 第十四章 幂级数 8 4 12 第十五章 Fourier级数 10 2 12+（复习4） 2 第十六章 多元函数的极限和连续 10 2 12+（复习4） 章 课程内容 学时分配 讲课 习题课 小计 第十七章 多元函数的微分学 12 4 16 第十八章 隐函数定理及应用 14 4 18 第十九章 含参变量积分 10 4 14 第二十章 曲线积分 4 2 6 第二十一章 重积分 20 4 24 第二十二章 曲面积分 10 2 12+（复习4） 在教学过程中，主要以讲授为主。讲授是数学教学的传统手段，对此我们不 能废除，只可“扬弃”。做到板书设计科学、合理、精练、条理、美观。除此之外， 我们还要设计知识结构网络图、函数图象示意图、在某些部分的教学中，利用多 媒体进行教学减轻教师劳动、激发学生学习兴趣、提高教学效率。 数学分析（一） （1） 实数集与函数 6% （2） 数列极限 8% （3） 函数极限 16% （4） 连续函数 18% （5） 导数与 微分 24% （6） 微分中值定理及其应用 28% 数学分析（二） （7） 实数的完备性定理 3% （8） 不定积分 13% （9） 定积分 18% （10） 定积分的应用 11% （11） 反常积分 8% （12） 数项级数 16% （13） 函数项级数 10% （14） 幂级数 13% （15） Fourier级数 8