线性规划-应用举例.pptxVIP

生产计划问题;解：设 x1，x2，x3分别为三道工序都由本公司加工的甲、乙、丙三种产品的件数， x4，x5 分别为由外协铸造再由本公司机加工和装配的甲、乙两种产品的件数。 求 xi 的利润：利润 = 售价 －各成本之和 可得到 xi （i= 1,2,3,4,5） 的利润分别为 15、10、7、13、9 元。 这样我们建立如下的数学模型: 目标函数： max 15x1 + 10x2 + 7x3 + 13x4 + 9x5 约束条件： s.t. 5x1 + 10x2 + 7x3 ≤ 8000 6x1 + 4x2 + 8x3 + 6x4 + 4x5 ≤ 12000 3x1 + 2x2 + 2x3 + 3x4 + 2x5 ≤ 10000 x1,x2,x3,x4,x5 ≥ 0 ;市场应用;市场应用;市场应用;解（1）确定决策变量：设 分别表示日间电视、夜间电视、日报、周末新闻杂志、电台广播五种媒体的使用次数。 （2）确定约束条件： 1）预算资金约束。 2）潜在顾客被告知度的限制。 3）电视广告播放次数的限制。 ;4）电视广告投入资金的限制。 5）媒体最高使用次数约束 （3）确定目标函数 ;综上所述，该问题的线性规划问题模型为;金融计划;;;;;套裁下料;;考虑下列 5 种下料方案;;一个木材储运公司有很大的仓库用以储运出售木材。由于木材季度价格的变化，该公司于每季度初购进木材，一部分于本季度内出售，一部分储存起来以后出售。已知该公司仓库的最大储存量为2000万米3，储存费用为（70+100u）千元/万米3，u为存储时间（季度数）。已知每季度的买进卖出价及预计的销售量如下表所示。 ;解：设yi分别表示冬、春、夏、秋四个季度采购的木材数，xij代表第i季度采购的用于第j季度销售的木材数。;有一艘货轮，分前、中、后三个舱位，它们的容积与最大允许载重量如表1所示。现有三种货物待运，已知有关数据列于表2。为了航运安全，要求前、中、后舱在实际载重量上大体保持各舱最大允许载重量的比例关系，具体要求前、后舱分别与中舱之间载重量比例上偏差不超过15%，前、后舱之间不超过10%。问该货轮应装载A，B，C各多少件，运费收入为最大？试建立这个问题的线性规划模型。 ;解：设表示xij装于第j(j=1,2,3)舱位的第i(i=1,2,3)种商品的数量;仓库租用问题 捷运??司拟在下一年度的1-4月的4个月内需租用仓库堆放物资。已知各月份所需仓库面积数列于表1。仓库租借费用随合同期而定，期限越长，折扣越大，具体数字见表2。租借仓库的合同每月初都可办理，每份合同具体规定租用面积数和期限。因此该厂可根据需要，在任何一个月初办理租借合同。每次办理时可签一份，也可签若干份租用面积和租借期限不同的合同，试确定该公司签订租借合同的最优决策，目的是使所付租借费用最小。;Ⅰ;解:1)设决策变量xij表示捷运公司在第i(i=1,2,3,4)个月初签订的租借期为j(j=1,2,3,4)个月的仓库面积的合同(单位为100m2)。因5月份起该公司不需要租借仓库，故x24,x33,x34,x42,x43,x44均为零;混和配料问题;工厂的获利为三种牌号糖果的售价减去相应的加工费和原料成本。;;原料月供应量限制