集合与逻辑—2023上海市高三数学一模汇编【教师版】.docxVIP

集合与逻辑—2023上海市高三数学一模汇编【教师版】.docx

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2023一模汇编【集合逻辑】 一、填空题 1.【宝山1】集合A={1,2},B={2,3},则 .【答案】{2} 2.【浦东1】设集合,,则 .【答案】 3.【闵行1】若集合,,则 .【答案】 4.【崇明1】 已知集合,,则 .【答案】 5.【奉贤1】设,则 .【答案】 6.【松江1】已知集合,,则 .【答案】 7.【嘉定1】已知集合,是整数集,则________. 【答案】 【解析】由, 8.【青浦1】集合,则___________. 【答案】 【解析】由题意知,,所以 9.【徐汇1】已知全集,集合,则__________. 【答案】 【解析】由解得,所以,所以 10.【长宁1】设全集,则= . 【答案】 【解析】由题全集,所以 11.【杨浦1】命题:“若,则”是   命题(填“真”、“假”). 【答案】真 【解析】 12.【黄浦2】已知集合,∪,则 . 【答案】 【解析】 13.【金山2】已知集合,,则 . 【答案】 【解析】因为,,所以 14.【杨浦2】设集合,集合,则 . 【答案】 【解析】,则 二、选择题 15.【宝山13】已知、都是自然数,则“是偶数”是“、都是偶数”的( )条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 【答案】B 【解析】充分性不成立,反例:当,,则是偶数,而都是奇数; 必要性:若a,b都是偶数,显然是偶数,故成立. 故选B 16.【松江13】下面四个条件中,使成立的充要条件为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】,故选B 17.【徐汇13】设,则 是 的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件 【答案】C 【解析】由,得同号,由不等式同号性质,得倒数改向, 故 是的充分必要条件,故选C 18.【青浦13】已知为非零实数,则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】当时,则,所以由得不出, 当时,同样得不出,所以“”是“”的既不充分也不必要条件,故选D 19.【普陀16】设、、、…、是均含有个元素的集合,且,(),记,则中元素个数的最小值是( ) 【答案】 【解析】法一:(特例法),(), 中元素个数最小, 可令, ,即中元素个数的最小值是5个,故选. 法二:设、、、是集合互不相同的元素. ①假设集合中含有个元素,可设,则, ,这与矛盾; ②假设集合中含有个元素,可设,, ,,,满足题意. 综上所述,集合中元素个数最少为. 故选A.

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