北师大版 高中数学必修一 概率 第二课时：随机事件教学设计.docx

北师大版高中数学 必修第一册 第七章 《概率》 单元教学设计 章节名称 7.1.3随机事件 学 科 数 学 授课年级 高一 授课时数 1课时 设 计 者 徐苏红 所属地市 蚌埠市 教学内容分析 本节是北师大版必修一第七章第一节内容，整个课题按照课程标准分三个课时，这是第二课时.初中概率中将随机事件描述为“在一定的条件下，可能发生也可能不发生的事情”；而在高中阶段，有了样本空间的概念后，随机事件可以用样本空间的子集表示.从语言描述到样本空间的子集表示，思维跳跃很大，抽象度高.如何使学生理解“随机事件”的数学描述，关键是结合简单的随机试验，理解事件发生的含义，使学生经历从事实到定义的过程，具体而言就是“随机现象—随机试验—随机事件”.前一课时学习了“随机现象—随机试验”，以简单的随机现象(如抛硬币、掷骰子、摸球试验等)为例让学生认识随机现象的基本特征，“随机试验—随机事件”则是一个实质性的数学化过程，通过引入样本点和样本空间的概念，完成对随机事件的数学刻画，为后续研究随机事件的关系和运算奠定基础，并为研究概率的性质、运算做好准备，提升提升数学抽象、逻辑推理和数据分析、数学运算核心素养. 教学目标设置 课程目标： 1.由生活实例，抽象出随机事件的概念；结合实例理解随机事件与样本点、随机事件与样本空间的关系，会用样本点表示相应的随机事件. 2.结合实例理解随机事件、必然事件、不可能事件的概念，并会用样本点表示事件，同时能指出用集合语言表示事件的具体含义，归纳研究方法. 素养目标： 1.经历具体事例共性的分析、归纳过程，体现由特殊到一般、由感性认识到理性认识、由定性到定量的数学思想，提高数学抽象核心素养. 2.经历由具体实例理解随机事件发生的含义，培养学生能够探究问题的能力、严谨的科学态度和创新能力，体会逻辑推理、数学运算、数学建模核心素养. 学生情况分析 学生已经学习了利用数学的语言刻画样本空间，初步掌握用数学方式描述随机现象，用样本空间的子集表示随机事件是随机现象数学化的关键一步，这种刻画不同于初中对于随机事件的描述性刻画，学生理解随机事件发生的含义会有困难.教学中，利用典型例子，以“随机现象数学化”为导向，以“不同语言的相互转化”为手段，在理解随机试验的基础上写出样本空间，在理解事件的基础上确定样本空间中与之相对应的样本点来理解和准确表达随机事件. 教学重点和难点 项 目 内 容 解 决 措 施 教学重点 理解随机事件的含义，准确表达随机事件 结合简单的随机试验，理解事件发生的含义是什么.例如，掷一枚骰子，事件“掷出的点数为奇数”发生的意义是什么.通过归纳，使学生认识到事件的发生当且仅当满足某种条件的样本点出现，所以事件可用样本空间的子集表示. 教学难点 随机事件的表达及含义 通过实例从“事件与样本点”两方面认识，事件发生的含义；利用集合语言即样本空间的子集表达事件. 关于教学策略选择的阐述和教学方式设计 课 型 ■新授课 □实验(实践)课 □练习课 □复习课 □讲评课 学习内容 呈现方式 □基于主题的 □基于案例的 ■基于问题的 □基于项目的 学习模式 教学模式 □传递接受模式 □探究发现模式 ■问题解决模式 □自主体验模式 教学过程 设计意图 活动一、类比猜想，导入新课 在本章第1节《随机现象与样本空间》课时中，我们学习了样本空间，知道了样本空间是试验E的所有可能结果组成的集合. 而在第一章《预备知识》里，我们学习了集合的基本关系.样本空间与集合有联系，那么样本空间的子集又有何种含义呢？ 由集合间的关系类比猜想事件之间的关系，引发思考，培养学生发现问题、提出问题的能力，激发学生的学习热情. 活动二、问题探究，初识概念 【探究】试验E：抛掷一枚骰子，观察骰子掷出的点数. 问题1：你能写出试验E的样本空间Ω吗？ （学生回答）Ω= 问题2：请写出Ω的子集中含所有偶数的集合A，含所有奇数的集合B. （学生回答）A={2,4,6} 问题3：试验E中，“掷出偶数点”，包含哪些样本点？“掷出奇数点”，包含哪些样本点？ （学生回答）“掷出偶数点”：2,4,6，“掷出奇数点”：1,3,5. 探究从概率论的经典试验入手，类比集合设置 三个问题，贴近学生实际，降低思维难度的同时激发学生探究热情. 教学过程 设计意图 追问1：问题2和问题3的结果有什么联系？ 师生活动：观察问题2和问题3的结果，引导学生从试验结果的含义、集合的角度两方面思考其关系并得到事件发生与相应集合中的样本点出现具有等价的关系. 追问2：从集合的角度观察集合A,B与Ω有什么关系？ 师生活动：引导学生得出以上结果都是样本空间的子集，从而得出随机事件的概念. 【结论1