金融经济学第五章之三投资组合理论.pptxVIP

金融经济学 第五章之三;马科维茨(H. Markowitz, 1927～) 《证券组合选择理论》 瑞典皇家科学院决定将1990年诺贝尔奖授予纽约大学哈利.马科维茨（Harry Markowitz）教授,为了表彰他在金融经济学理论中的先驱工作—资产组合选择理论。;发展了一个在不确定条件下严格陈述的可操作的选择资产组合理论：均值方差方法 Mean-Variance methodology. 这个理论演变成进一步研究金融经济学的基础；这一理论通常被认为是现代金融学的发端。 马科维茨的工作所开始的数量化分析和MM理论中的无套利均衡思想相结合，酝酿了一系列金融学理论的重大突破。 ;西方投资管理经历了三个发展阶段：投机阶段、职业化阶段和科学化阶段。 1952年，Harry Markowitz发表的“投资组合选择”作为投资学或金融经济学产生的标志。 1963年，Willian Sharpe提出了单指数模型。 1964年，Sharpe，Lintner, Mossin分别独立地提出了资本资产定价模型（CAPM）。 1973年，Black和Scholes提出了第一个完整的期权定价模型即Black-Scholes公式。 1976年，Ross提出了套利定价理论(APT)。;第五页，共八十三页。;投资组合理论的基本思想;第七页，共八十三页。;第八页，共八十三页。;第九页，共八十三页。;第十页，共八十三页。;第十一页，共八十三页。;第十二页，共八十三页。;第十三页，共八十三页。;第十四页，共八十三页。;案例;第十六页，共八十三页。;第十七页，共八十三页。;问题;贝斯特凯迪公司股票的期望收益和标准差？ 糖凯恩公司股票的期望收益和标准差？ 糖凯恩公司股票和贝斯特凯迪公司股票的协方差和相关系数？ 休曼埃克斯组织不同投资选择的期望收益和标准差？ ; 两只股票的协方差为-240.5，相关系数为-0.86;（二）资产组合理论;2.1 组合的可行集和有效集;两种风险资产构成的组合的风险与收益;注意到两种资产的相关系数为1≥ρ12≥－1 因此，分别在ρ12＝1和ρ12＝－1时，可以得到资产组合的可行集的顶部边界和底部边界。 其他所有的可能情况，在这两个边界之中。;组合的风险－收益二维表示　;两种资产完全正相关，即ρ12 ＝1，则有;命题1：完全正相关的两种资产构成的可行集是一条直线。 证明：由资产组合??计算公式可得;两种资产组合（完全正相关），当权重w1从1减少到0时可以得到一条直线，该直线就构成了两种资产完全正相关的可行集（假定不允许买空卖空）。;2.3 两种完全负相关资产的可行集;命题2：完全负相关的两种资产构成的可行集是两条直线，其截距相同，斜率异号。证明：;第三十一页，共八十三页。; 两种证券完全负相关的图示;2.4 两种不完全相关的风险资产的组合的可行集;总结：在各种相关系数下、两种风险资产构成的可行集;第三十五页，共八十三页。;3种风险资产的组合二维表示;类似于3种资产构成组合的算法，我们可以得到一个月牙型的区域为n种资产构成的组合的可行集。;总结：可行集的两个性质;;2.5 风险资产组合的有效集;整个可行集中，G点为最左边的点，具有最小标准差。从G点沿可行集右上方的边界直到整个可行集的最高点S（具有最大期望收益率），这一边界线GS即是有效集。例如：自G点向右上方的边界线GS上的点所对应的投资组合如Ｐ，与可行集内其它点所对应的投资组合（如Ａ点）比较起来，在相同风险水平下，可以提供最大的预期收益率；而与Ｂ点比较起来，在相同的收益水平下，Ｐ点承担的风险又是最小的。;总 结;2.6 马克维茨的数学模型*;第四十四页，共八十三页。;对于上述带有约束条件的优化问题，可以引入拉格朗日乘子λ和μ来解决这一优化问题。构造拉格朗日函数如下;和方程 ;这样共有n＋2方程，未知数为wi（i＝1，2,…,n）、λ和μ，共有n＋2个未知量，其解是存在的。 注意到上述的方程是线性方程组，可以通过线性代数加以解决。 例：假设三项不相关的资产，其均值分别为1，2，3，方差都为1，若要求三项资产构成的组合期望收益为2，求解最优的权重。;第四十八页，共八十三页。;;（三）最优风险资产组合;理性投资者对风险偏好程度的描述——无差异曲线 ;不同理性投资者具有不同风险厌恶程度;最优组合的确定;资产组合理论的优点;资产组合理论的缺点;在前面，我们讨论了由风险资产构成的组合，但未讨论资产中加入无风险资产的情形。 假设无风险资产的具有正的期望收益，且其方差为0。 将无风险资产加入已经构成的风险资产组合（风险基金）中，形成了一个无风险资产+风险基金的新组合，则可以证明：新组合的有效前沿将是一条直线。;命题3：一种无风险资产与风险组合构成的新组合的有效边界为一条直线。;一种风险资产与