误差分析和数据处理.ppt

解：当电桥处于平衡时，有： 三．系统误差的发现 由于系统误差对测量精度的影响较大，必须消除系统误差的影响才能有效地提高测量精度，下面介绍几种发现系统误差的方法。 1. 定值系统误差的发现 1) 实验对比法 对于定值系统误差，通常采用实验对比法发现和确定。实验对比法又可分为标准器件法(简称标准件法)和标准仪器法(简称标准表法)两种。 标准器件法就是用测量仪表对高精度的标准器件(如标准砝码)进行多次重复测量。如果定值系差存在则测量值与标准器件的差值为固定值。该差值的相反数即可作为仪表的修正值。 标准仪器法是用精度等级高于被标定仪器(即需要检验是否具有系统误差的仪表)的标准仪器和被标定仪器同时测量被测量。将标准仪器的测量值作为相对真值。若两测量仪表的测量值存在固定差值则可判断有定值系差，并将差值的相反数作为修正值。 当无法通过标准器件或标准仪器来发现并消除定值系差时，还可以通过多台同类或相近的仪器进行相互对比，观察测量结果的差异，以便提供一致性的参考数据。 2) 改变外界测量条件 有些检测系统，一旦测量环境或被测参数值发生变化，其系统误差往往也从一个固定值变化到另一个固定值。利用这一特性，可以有意识地改变测量条件，来发现和确定仪器在不同条件下的系统误差。例如，更换测量人员或改变测量方法等。分别测出两组或两组以上数据，然后比较其差异，便可判断是否含有定值系差，同时还可设法消除系统误差。注意，在改变测量条件进行测量时，应该判断在条件改变后是否引入新的系统误差。 3) 理论计算及分析 因测量原理或检测方法等方面存在不足而引入的定值系差，可通过原理分析与理论计算来加以修正。对此需要有针对性地仔细研究和计算、评估实际值与理论值之间的差异，然后设法补偿和消除系统误差。 2. 变值系统误差的发现 1) 残差观察法 当系统误差与随机误差相比较大时，通过观察测量数据的各个剩余误差大小和符号的变化规律来判断有无变值系统误差。 若剩余误差数值有规律的递增或递减，且剩余误差序列减去其中值后的新数列在以中值为原点的数轴上呈正负对称分布，则说明测量存在累进性的线性系统误差。 如果发现剩余误差序列呈有规律交替重复变化，则说明测量存在周期性系统误差。 当系统误差比随机误差小或相当时，则不能通过观察来发现系统误差，必须通过专门的判断准则才能较好地发现和确定。这些判断准则实质上是检验误差的分布是否偏离正态分布，常用的有马利科夫准则和阿贝-赫梅特准则等。 2) 马利科夫准则 马利科夫准则适用于判断、发现和确定线性系统误差。设对某一被测量进行次等精度测量，按测量先后顺序得到X1,X2…Xi,…,Xn等数值。令这些数值的算术平均值为 相应的剩余误差为： 将前面一半以及后面一半数据的剩余误差分别求和，然后取其差值，有 若M近似为零，则说明上述测量列中不含线性系统误差；若M与Vi相当或更大，则说明测量列中存在线性系统误差。 3) 阿贝-赫梅特(Abbe-Helmert)准则 若存在 成立( 为测量数据序列的方差)，则认为测量序列中含有周期性系统误差。 阿贝-赫梅特准则用于发现周期性系统误差。此准则的实际操作方法也是将在等精度重复测量下得到的一组测量值 , 按顺序排列，并求出相应的剩余误差 。然后计算 4) 不同公式计算标准差比较法 对等精度的多次测量，用不同的方法计算标准差，通过比较以发现系统误差。 用贝塞尔公式 用别捷尔斯公式 对于两种不同公式计算得出的标准差 ， ，如果有 成立，则认为测量序列中有系统误差存在。 四. 减小系统误差的方法 分析和研究系统误差的最终目的是减小和消除系统误差。下面介绍一些常用的消除系统误差的方法。 1. 消除系统误差产生的根源 为减小系统误差的影响，应该从测试系统的设计时入手。选用合适的测量方法以避免方法误差；选择最佳的测量仪表与合理的装配工艺，以减小工具误差；应选择合适的测量环境以减小环境误差。此外，还需定期的检查、维修和校正测量仪器以保证测量的精度。 2. 引入更正值法 该方法主要用于消除定值系统误差。在测量之前，通过对测量仪表进行校准，可以得到更正值，将更正值加入测量值中，即得到被测量的真值。 更正值一般用表示，它是与测量误差的绝对值相等而符号相反的值。更正值给出的方式不一定是具体的数值，也可以是一条曲线、公式或数表。在某些自动检测系统中，预先将更正值储存于计算机的内存中，这样可对测量结果中的系统误差自动进行修正。