【人教版】数学 八年级上册全册教案.pdf

第十一章　三角形 11.1　与三角形有关的线段 11.1.1　三角形的边 【教学目标】 知识与技能 1.了解三角形的意 ,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形. 2.理解三角形三边不等的关系,会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 过程与方法 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯. 情感、态度与价值观 体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心. 【教学重难点】 重点:三角形的有关概念和符号表示,三角形三边间的不等关系. 难点:用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形. 【教学过程】 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形,[投影]如古埃及金字塔,香港中银大厦,交通标志等等,处处都有三角形 的形象. 那么什么叫做三角形呢? 三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. 注意:三条线段必须①不在一条直线上,②首尾顺次相接. 组成三角形的线段叫做三角形的边,相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称角,相邻两边的公共端 点是三角形的顶点. 三角形 ABC 用符号表示为△ABC.三角形 ABC 的顶点C 所对的边 AB 可用 c 表示,顶点 B 所对的边 AC 可用 b 表示,顶点 A 所对的边 BC 可用 a 表示. 三角形三边的不等关系 探究:[投影]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从 B 点出发,沿三角形的边爬到 C,它有几种路线可以 选择?各条路线的长一样吗?为什么? 有两条路线:(1)从 B→C,(2)从 B→A→C;不一样,AB+AC>BC ①;因为两点之间线段最短. 同样地有　　AC+BC>AB ② AB+BC>AC ③ 由式子①②③我们可以知道什么? 三角形的任意两边之和大于第三边. 三角形的分类 我们知道,三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形,我们把锐角三角形、钝角三角形统 称为斜三角形. 按角分类: 直角三角形 {斜三角形{锐角三角形 三角形 钝角三角形 那么三角形按边如何进行分类呢?请你按 “有几条边相等”将三角形分类. 三边都相等的三角形叫做等边三角形; 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形; 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形. 显然,等边三角形是特殊的等腰三角形. 按边分类: 不等边三角形 {等腰三角形{底和腰不等的等腰三角形 三角形 等边三角形 二、例题 例:用一条长为 18 cm 的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的 2 倍,那么各边的长是多少? (2)能围成有一边长的为 4 cm 的等腰三角形吗?为什么? 分析:(1)等腰三角形三边的长是多少?若设底边长为 x cm,则腰长是多少?(2)“边长为 4 cm”是什么意 思? 解:(1)设底边长为 x cm,则腰长为 2x cm. x+2x+2x=18 解得 x=3.6 所以,三边长分别为 3.6 cm,7.2 cm,7.2 cm. (2)如果长为 4 cm 的边为底边,设腰长为 x cm,则 4+2x=18. 解得 x=7. 如果长为 4 cm 的边为腰,设底边长为 x cm,则 2×4+x=18. 解得 x=10. 因为 4+4<10,出现两边的和小于第三边的情况,所以不能围成腰长是 4 cm 的等腰三角形. 由以上讨论可知,可以围成底边长是 4 cm 的等腰三角形. 三、课堂练习 课本 4 页练习第 1、2 题. 四、课堂小结 1.三角形及有关概念. 2.三角形的分类. 3.三角形三边的不等关系及应用. 五、布置作业 课本 8 页习题 11.1 第 1、2、6 题. 11.1.2　三角形的高、中线与角平分线 【教学目标】 知识与技能 1.经历画图的过程,认识三角形的高、中线与角平分线.