2022-2023学年湘教版（2019）必修二第二章 三角恒等变换 单元测试卷（含答案）.docxVIP

湘教版（2019）必修二第二章 三角恒等变换 单元测试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1、在平面直角坐标系中，已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边顺时针旋转角后过点，则将角的终边逆时针旋转后所得角的余弦值等于( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、已知，则( ) A. B. C. D. 4、已知第二象限角满足，则( ) A. B. C. D. 5、已知，且，则( ) A. B. C. D.1 6、若，则的值等于( ) A. B. C. D. 7、若，，，则( ) A. B. C. D. 8、在平面直角坐标系xOy中，锐角与锐角均以Ox为始边，它们的终边关于直线对称，若，则的值是( ) A. B. C. D. 9、函数满足当时，，则( ). A. B. C. D. 10、的值为( ). A. B. C. D. 二、填空题 11、已知函数，若对任意的实数x，恒有，则______________. 12、已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，为其终边上一点，则_________. 13、计算：______. 14、若，，其中，，则的值为__________. 15、若，是方程的两个根，则____________. 16、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A的取值范围为__________. 三、解答题 17、在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，以角的终边为始边，逆时针旋转得到角. （1）求的值； （2）求的值. 18、已知函数. （1）求的值； （2）若，求的值. 19、已知，且. （1）求证：； （2）若，求的值. 20、已知，，其中. （1）求的值； （2）求的值. 参考答案 1、答案：C 解析：由已知得，将角的终边逆时针旋转后所得角为，所以.故选C. 2、答案：D 解析:,, ,故选:D. 3、答案：C 解析：，解得， 则. 故选：C. 4、答案：D 解析：第一步：化简，求 ，，解得或(舍去). 第二步：利用二倍角公式及同角三角函数的基本关系求解 解法一：. 解法二由，得，. 5、答案：C 解析：略 6、答案：B 解析：， . 故选B. 7、答案：A 解析：本题考查两角和的正切公式的应用.且，，所以，，又，. 8、答案：B 解析：本题考查两角差余弦公式的应用.由对称性可知，. 9、答案：B 解析：因为，所以， 所以，故选B. 10、答案：B 解析：由余弦的差角公式得，故选B. 11、答案： 解析：因为 ，且对任意实数x恒有，所以，，则，. 12、答案： 解析：，，， 13、答案：1 解析：原式 . 故答案为：1. 14、答案： 解析：，， ，. ， ， ， 又， . 15、答案：-1 解析：因为，是方程的两个根， 所以，， 所以. 16、答案： 解析：在中，，所以由， 得， 所以，因为，所以， 所以. 17、答案：（1）角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点， . （2）以角的终边为始边，逆时针旋转得到角，. 易得，， ， . . 解析： 18、答案：（1）. （2）因为，所以. 又，故， 所以， ， 所以. 解析： 19、答案：（1）由， 得， 整理，得. 又，所以. （2）由（1），知. 又，所以. 又，所以，所以，所以. 解析： 20、答案：（1）∵，∴， ∵，∴， ∴， ， （2）∵，∴，，∵，，∴，， ∴ . 解析：