2022-2023学年湘教版（2019）必修一第一章几何与逻辑单元测试卷（含答案）.docxVIP

湘教版（2019）必修一第一章几何与逻辑单元测试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1、设集合，集合，集合，则( ) A. B. C. D. 2、已知a，b，c为非零实数，则使“”成立的充分条件是( ) A. B. C. D. 3、“关于x的方程有解”的一个必要不充分条件是( ) A. B. C. D. 4、已知集合,, 则 ( ) A. B. C. D. 5、已知是锐角}，是第一象限角}，则( ) A. B. C. D. 6、已知集合，, 若, 则实数x 的取值集合为( ) A. B. C. D. 7、已知集合，，则( ) A. B. C. D. 8、设集合，，若，则( ) A. B. C. D. 9、设，集合，，，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、已知集合，，则( ) A. B. C. D. 二、填空题 11、命题“，”是真命题，则m的取值范围是________． 12、已知集合A是由偶数组成的，集合B是由奇数组成的，若，，则_______A，ab_______A.（填∈或∈） 13、命题“，”为假命题，则实数a的取值范围为___________； 14、命题：“，”的否定为_________. 15、已知集合，若集合A中只有一个元素，则实数a的取值的集合是__________. 16、已知集合，集合；若，则________. 三、解答题 17、已知集合，. (1)当时，求； (2)若，求实数m的取值. 18、集合期中或2，， 记集合的元素个数为． （1）求； （2）求证：能被3整除． 19、已知集合. （1）若，求实数m的取值范围； （2）当时，若，求实数m的取值范围. 20、已知集合，，. （1）若，求实数a的值； （2）若，求实数m的取值范围. 参考答案 1、答案：B 解析：集合，或， ，故选B. 2、答案：B 解析：因为c为非零实数，所以.所以由，可得.因此B项符合题意.令，，满足，，，但，不满足，因此A，C，D项均不符合题意.故选B. 3、答案：A 解析：关于x的方程有解，等价于函数与的图象有公共点，函数的图象是以原点为圆心，1为半径的上半圆，的图象是以点为端点，斜率为且在x轴上方的两条射线，如图： 与半圆相切时，点在B处， ，与半圆相切时，点在A处，， 当的图象的顶点在线段AB上移动时，两个函数图象均有公共点， 所以“关于x的方程有解”的充要条件是，B不正确； 因，， 即是的必要不充分条件，A正确； ，， 即是的充分不必要条件，C不正确； ，， 即是的不充分不必要条件，C不正确. 故选：A. 4、答案： B 解析：，, 所以. 故选 B. 5、答案：A 解析：，. 故选：A. 6、答案：B 解析：因为, 所以. 当 时, , 得; 若, 则. 故实数x 的 取值集合为. 7、答案：B 解析：依题意，或，故.故选B. 8、答案：C 解析：由题意可得，解得，所以，故选C. 9、答案：C 解析：因为 或，, 又因为, 则. 故选: C. 10、答案：B 解析：易得，，所以. 11、答案： 解析：，在上有解， 令，， 所以, 令 ，则 ， 在 上递减，在 上递增， 所以 即 时，, 即m 的取值范围是. 故答案为:. 12、答案：?，∈ 解析：因为a是偶数，b是奇数，所以是奇数，ab是偶数，故，. 13、答案： 解析：命题“，”为假命题， ，恒成立， ，当且仅当时等号成立， 故实数a的取值范围为：. 14、答案：， 解析：存在量词命题的否定为全称量词命题，且只否定结论，故“，”的否定为“，”. 15、答案： 解析：当时， QUOTE ax2+2x-1=0 ax2+2x-1=0只有一个解 QUOTE x=12 x=12，则集合 QUOTE A=x∣ax2+2x-1=0 A=x∣ax2+2x-1=0有且只有一个元素，符合题意；当 QUOTE a≠0 a≠0时，若集合A中只有一个元素，则一元二次方程 QUOTE ax2+2x-1=0 ax2+2x-1=0有二重根，即 QUOTE Δ=4+4a=0 Δ=4+4a=0，即 QUOTE a=-1 a=-1.综上，或，故实数a的取值的集合为.故答案为：. 16、答案：-1 解析： 17、答案：(1) (2)①②2或-1 解析：解方程，即，解得，或.故. (1)当时，方程为，解得，或. 故，，且.所以. (2)由可知，. 方程的判别式. ①当，即时，方程为，解得，故. 此时满足. ②当，即时，方程有两个不同的解， 故集合B中有两个元素. 又因为，且，所以. 故-1，2为方程的两个解， 由根与系数之间的关系可得 解得.综上，