“双减”初中数学作业设计案例.pdf

双减”初中数学作业设计 “ 一元二次方程 第一课时） 一一以 “ ” （ 为例 一、 作业目标： 1. 理解一元二次方程的意义 会判断一个方程是否是一元二 ， 次方程； 2.能根据具体问题中的等量关系列出一元二次方程； 3.经历解一元二次方程的探索过程 积累分析问题和解决问 ， 题的经验 4. 知道一元二次方程与一元一次方程 二元一次方程的区别 、 和联系，体会一元二次方程的内涵. 二、 作业内容： 基础训练】 【 1.下列方程是一元二次方程吗？若不是，请说明理由. 2 JC 1 文 1=0 2 17 ax bx c ① ^+ = ;@一+ + ;③办+ )= ;④ + + ^ 设计说明：与作业目标 1 呼应，判断一个方程是否是一 元二次方程 这是对一元二次方程意义的理解 第① ③小 ~ ， ， 题较容易判断，第④小题要进行分类讨论，有一定的难度， 但可以加深学生对一元二次方程中二次项系数不为 0 的认 识. 2.填空 ① 长津湖》 票房已经达到 电影《 上映仅 5 天 22 亿元 设 ， . 平均每天票房的增长率为 2 天后票房达到 26.3 亿元 则 h ， 可得方程 . ② 一个直角三角形两条直角边相差 3 cm ,面 积 是 9 cm2 . 设 它 的 短 直 角 边 长 是 x cm , 可 得 方 程 . ③ 将方程 xU -2)=5x +10化成一元二次方程的一般形式 为 ，它的二次项系数、 一次项系数和 . 常数项分别是 、 、 . 设计说明：与作业目标 1 和目标 2 呼应，填空第①②小 题根据题意列一元二次方程，让学生体会到方程是解决实际 问题的常用模型，第③小题将方程转化成一元二次方程的一 般形式、写二次项系数、一次项系数和常数项，是对一元二 次方程相关概念的运用. 拓展练习】 【 W ; 3.若关于x 的方程 -2c +3=0是一元二次方程，则^需 要满足的条件是 ; dfl|+1 2x 3 0 《