高二数学上学期第一次月考试题.doc

08年高二数学第二学期检测题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。 1．若直线a，b，c满足a∥b，b与c不平行，则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （? ? ） A．a与c平行? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B．a与c不平行 C．a与c是否平行不能确定? ? ? ? ? ? ? ? ? ? D．a与c是异面直线 2．下列命题正确的是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （? ? ） A．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行 B．平行于同一个平面的两条直线平行 C．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面 D．平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行 3．在下列条件中，可判断平面α与β平行的是? ? ? ? ? ? （? ? ） A．α、β都垂直于平面r. B．α内存在不共线的三点到β的距离相等. C．l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β. D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α, l∥β，m∥β. 4．已知平面 平面 ,直线 且 则? ? ? ? ? ? （? ? ） A． 内必存在直线与 平行，且存在直线与 垂直 B． 内不一定存在直线与 平行，但必存在直线与 垂直 C． 内不一定存在直线与 平行，且不存在直线与 垂直 D． 内必存在直线与 平行，但不存在直线与 垂直 5．空间四边形OABC中， = a， = b， = c，点M是在OA上且OM = 2MA，N为BC的中点，则 等于? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (? ? )? ? ? ? ? ? ? A． a b + c? ? ? ? B． a + b + c? ? C． a + b c? ? ? ? D． a + b c 6．若直线l与平面 所成角为 ，直线a在平面 内，且与直线l异面，则直线l与直线a所成的角的取值范围是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (? ? ) A． ? ? ? ? ? ? B． ? ? ? ? ? ? C． ? ? ? ? ? ? D． 7．P是ΔABC所在平面α外的一点，P到ΔABC三边的距离相等，PO⊥α于O，O在ΔABC内，则O是ΔABC的? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (? ? ? ) A．外心? ? ? B.内心? ? ? C.垂心? ? ? D.重心 8．菱形ABCD中，∠A=60°，边长为 ，沿对角线BD把它折成60°的二面角，则AC与BD的距离是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (? ? ? )? ? ? ? ? ? ? A． ? ? ? B. ? ? ? ? C. ? ? ? D. 9．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为AD的中点，O为侧面AA1B1B的中心P为棱CC1上任意一点，则异面直线OP与BM所成的角等于 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (? ? )? ? ? ? ? ? ? ? ? A．90°? ? ? B.60°? ? ? C.45°? ? ? D.30° 10．在直角坐标系中，设 ，沿 轴把直角坐标平面折成 的二面角后，AB的长为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (? ? )? ? A. ? ? ? ? B. ? ? ? C. ? ? D. 二、填空题(每小题5分,共25分) 11. 设向量 ，规定两向量 之间的一个运算为 ，若已知 ，则 _______。 12. 已知点P为锐二面角 张口内的一点，点P到平面 及棱 的距离之比为 ，则此二面角的大小是? ? ? ? ? ? . 13．如图所示，ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是四边上的点，并且 面 ， 面 ， 当 是菱形是时， ? ? ? . 14．设A, B, C, D是空间不共面的四点，且满足 ， ， =0，则△BCD的形状是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 三角形（填锐角、直角或钝角） 15.在正方体 中，过对角线 的一个平面交 于E，交 于F，则 ①四边形 一定是平行四边形；? ? ②四边形 有可能是正方形； ③四边形 在底面ABCD内的投影一定是正方形； ④四边形 有可能垂直于平面 。 以上结论正确的为? ? ? ? ? ? ? ? ? （写出所有正确的序号） 三、解答题(本大题共75分,12+12+12+12+13+1