状态监测与故障诊断技术第三章振动监测技术.docx

第三章振动监测技术 第一节机械振动基础 一、引言 在机械设施的状态监测和故障诊疗技术中，振动监测是普遍采用的基本方法。当机械内部发生异 常时，一般都会随之出现振动加大和工作性能的变化。因此，根据对机械振动信号的测量和剖析，不用停 机和解体方式，便可对机械的劣化程度和故障性质有所认识。此外，振动的理论和测量方法都比较成熟， 且简单易行。 机械振动：表示机械系统运动的位移、速度、加快胸怀值的大小随时间在其平均值上下交替重复变化的过 程。机械振动可分为确定性的振动和随机振动两大类，前者可用下列简单的数学解析式表示，即 d=D(t) （3-1） 式中d-振动位移，它是时间t的函数。 随机振动不能用此式来描绘，其振动波形呈不规则的变化，可用概率统计的方法来描绘。设施的状态监测中，常碰到的振动多为周期振动、准周期振动、窄频带随机振动和宽频带随机振动等，以及其中几种的组合。读者能够经过图3-1认识各种振动的特点。  在机械 二、简谐振动 简谐振动是机械振动中最简单最基本的振动形式。图3-2所示由弹簧系数为K和质量为M所组成 的质量弹簧系统。若拉下重锤，当自然长度达到D时松开，则重锤即作周期性的上下振动。此时如取时间 t为横轴，则重锤在任何时间的地点便可用图中实线的正弦波表示。这样位移d对时间t形成了能够用正 弦曲线表示的振动，这种简单的可用正弦表示的周期振动称为简谐振动，它表示为 d=Dsin(2π/T*t+) (3-2) 式中D-最大振幅，又称峰值，2D称为双峰值，其单位为mm或μm（μm=10的-3立方mm）; T-振动的周期，即再现相同振动状态的最小时间间隔，单位为秒（s）。 振动周期的倒数称为振动频次，单位为赫兹（Hz）即 f=1/T(Hz) (3-3) 频次f又可用角频次来表示，即 ω=2π/T（rad/s）(3-4) ω和f的关系为 ω=2πf（rad/s） (3-5) f=ω/2π(Hz) 将式（3-4）代入式（3-2）可得 d=Dsin(ωt+φ)  (3-6) 此处令ч=ωt+φ（3-7） 式中ч-简谐和振动的相位，是时间t的函数，弧度（rad）； φ-初始相位； ω-角速度，rad/s。 描绘机械振动的三个基本要素即是上述的振幅、频次和相位。 示外，同样可用相应的速度和加快度表示。简谐振动的速度v(cm/s), 经过一、二次微分求得。  简谐振动除可用式（3-2）位移表加快度a(cm/s的平方)可由式（3-6） V=dd/dt=Dωcos(ωt+φ)=Vsin(ωt+π/2+φ)=Vcos(ωt+φ) (3-8) 即速度v为比位移d的相位超前π/2的正弦波。 a=dv/dt=- ω2Dsin(ωt+φ)=Asin(ωt+π+φ) (3-9) 加快度a 是比位移d的相位超前π的正弦波，在图 3-2上表示出了三者的关系。由式（ 3-6）、 （3-8）、（3-9）和频次f可求得 V=ωD=2πfDA=ω2D=(2πf)2D (3-10) 为计算上和工程使用上的方便，加快度A以重力加快度值980cm/s的平方为单位，即以它的倍数 表示： G=A(cm/s2)/980(cm/s2)=A/980 (3-11) 因此，如位移D用μm表示，则速度和加快度可表示为 V=2πfD×≈6.28fD×10-4(cm/s) (3-12) A=(2πf)2D×10-4(cm/s) 或A=(2πf)2D/980×10-4=4.02f2D×10-6(G)(3-13) 式（3-12）和式（3-13）在工程实用上是十分重要的，可根据位移D和频次f计算出速度V和加 速度A，反之亦然。此外，在实用上为了节俭计算时间，可作成如图3-3所示的振动换算表。利用此图表 换算时，应注意以下两点： 第一，用振动计读取位移，多半振动计读取的是双峰值2D，因此使用时必须除以2换成单峰值 才能够计算。 第二，此图表的换算关系是对简谐和振动而言，因此，不是简谐振动不能使用。 1．振动的幅值 实测的机械振动信号X（t），其振幅值如前所述有三种特点量，即位移d(t)，速度v(t)和加快 度a(t)。 幅值有三种表示法，即 （1）峰值：Xp表示单峰值，Xp-p表示双峰值。振动信号大多以单峰值表示； Xp、Xav、Xrms三者之间的关系见图3-4。 对简谐振动d=Dsin(ωt+φ) 2．振的率f 率是振的重要特性之一。不同的零零件，不同故障源，可能生不同率的振。因此，作 技，振的率剖析是其重要内容之一。 3．相位ч 如3-1所示，振的d与v、d与a之的相位差分π/2和π。于两个振源，同位 相同可使振幅叠加，生重结果；反之，相位相反 可能惹起振抵消，起到减振作用，因此，相位也是 振特点的重要信息。相位量可用于： 1．波剖析； 2．平衡定； 3．振型量； 4．判断共振点等。 三、周