2023圆柱体积公式的推导和应用.pptx

圆柱体积公式的推导和应用 情境导入 总结收获 课后作业 课堂练习 探究新知 圆柱形冰淇淋包装盒的底面直径是12cm,高是20cm。 一、情境导入 圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？ πr S = πr ×r = πr2 S = πr2 r 求包装盒的体积就是求圆柱的体积。怎样推到圆柱体体积呢？ 圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。 二、探究新知 联想圆的面积公式推到方法，复习圆的面积推导公式： 是不是可以把圆柱转化成近似的长方体来推导圆柱的体积公式呢？ 猜想： 将圆柱等分16份，拼成近似的长方体。 …… 圆柱等分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。 圆柱底面周长的一半 圆柱的高 底面 半径 圆柱体圆柱的体积公式推导： V = S h 底面积 高 圆柱的体积 长方体的体积=底面积×高 圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？ V = S h = = 3.14×720 = 2260.8（立方厘米） 1.求下列图形的体积。（单位：厘米） 三、巩固与应用 = 401.92（cm³） = 125.6（cm³） 小结：已知圆柱体的直径和高求体积。 2.已知圆柱体底面半径和高求圆柱体体积： 小结：已知圆柱体的半径和高求体积。 半径为：4厘米，高为10厘米，求体积。 =3.14x160 =25.12x20 =502.4（立方厘米） 3.有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米， 高是50厘米。 （1）它的容积是多少升？ （1）3.14×（40÷2）2×50 = 3.14×400×50 = 62800（cm3） = 62.8 （L） 答：它的容积是62.8升。 3.有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米， 高是50厘米。 （2）若1升柴油重0.85千克，则这个油桶可装多少千 克柴油？ （2）0.85×62.8=53.38（千克） 答：这个油桶可装53.38千克柴油。 这节课你们都学会了哪些知识？ 四、总结收获 2、圆柱体的体积=底面积×高 V = S h V = πr²h 1、掌握了运用转化法推导圆柱体体积。 五、课后作业 1、基本题：见课本。 2、能力拓展题：求右图体积。