多重多元回归分析.ppt

第一页，共十二页，2022年，8月28日 用最小平方法可求出 的估计值,b0,b1 于是 多元回归数学模型: 第二页，共十二页，2022年，8月28日 根据最小平方法： 第二节 多重多元线性回归模型 设有m个自变量 ，对应p个因变量 假定他们之间有线性关系式： 一、多元回归模型 第三页，共十二页，2022年，8月28日 用矩阵表示为： 略去误差项而得到的关系式： 称为回归方程 设有n组自变量和因变量的实测数据： 将数据写成矩阵的形式： 第四页，共十二页，2022年，8月28日 将n组数据带入到回归模型中： 记 于是，多重多元回归模型为 第五页，共十二页，2022年，8月28日 二、多重多元回归式的求法 仍然用最小平方法计算回归式的系数， 和一元回归类似： 可以证明： 是 的无偏估计； 三、回归系数向量的假设检验 设 中前m1个分量对 有影响，而后m2=m-m1个分量对Y没有影响，这就相当于检验： 第六页，共十二页，2022年，8月28日 设 在 之下的剩余阵为： 其中： 第七页，共十二页，2022年，8月28日 且 独立，所以， 例：下表为某农学院育种研究室2002年品种区试的部分资料，其中x1为冬季分蘖（单位：万），x2为株高（单位：厘米），y1为每穗粒数，y2为千粒重（单位：克），进行y1、y2关于x1、x2的归归分析。 品种 X1 X2 Y1 Y2 小偃6号 11.5 95.3 26.4 39.2 7576/3矮790 9 97.7 30.8 46.8 68G(2)8 7.9 110.7 39.7 39.1 79190-1 9.1 89 35.4 35.3 9615_1 11.6 88 29.3 37 9615-13 13 87.7 24.6 44.8 73(36) 11.6 79.7 25.6 43.7 丰产3号 10.7 119.3 29.9 38.8 矮丰3号 11.1 87.7 32.2 35.6 第八页，共十二页，2022年，8月28日 第九页，共十二页，2022年，8月28日