概率论与数理统计浙大四版第三章习题.pptxVIP

第二章第三章　随机变量及其分布习 题 课一、重点与难点二、主要内容三、典型例题第一页，共四十一页。一、重点与难点1.重点(0-1)分布、二项分布和泊松分布的分布律　正态分布、均匀分布和指数分布的分布函数、密度函数及有关区间概率的计算二维随机变量的分布、边缘分布有关概率的计算和随机变量的独立性第二页，共四十一页。2.难点一维连续型随机变量的概率密度函数的求法条件概率分布二维随机变量函数的分布第三页，共四十一页。二、典型例题例1[思路] 首先根据概率分布的性质求出常数 a 的值, 然后确定概率分布的具体形式,最后再计算条件概率.解 利用概率分布律的性质第四页，共四十一页。因此 X 的分布律为第五页，共四十一页。从而第六页，共四十一页。例2[思路] 首先利用分布函数的性质求出常数 a, b,再用已确定的分布函数来求分布律.解第七页，共四十一页。第八页，共四十一页。从而 X 的分布律为第九页，共四十一页。例3[思路]第十页，共四十一页。解第十一页，共四十一页。从而因此所求概率为第十二页，共四十一页。例4第十三页，共四十一页。解第十四页，共四十一页。第十五页，共四十一页。第十六页，共四十一页。第十七页，共四十一页。第十八页，共四十一页。例5[思路]第十九页，共四十一页。解第二十页，共四十一页。第二十一页，共四十一页。第二十二页，共四十一页。例6[思路]第二十三页，共四十一页。解第二十四页，共四十一页。第二十五页，共四十一页。第二十六页，共四十一页。从而第二十七页，共四十一页。例7 解第二十八页，共四十一页。第二十九页，共四十一页。练习：第三十页，共四十一页。课后练习：第三十一页，共四十一页。练习第三十二页，共四十一页。测量某目标的距离时，误差X（m），且知X?N(20,1600),求三次测量中至少有一次误差绝对值不超过30m的概率.第三十三页，共四十一页。2.解第三十四页，共四十一页。第三十五页，共四十一页。四色猜想 四色猜想是世界近代三大数学难题之一(另外两个是费马定理和哥德巴赫猜想)。 1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里(Francis Guthrie)来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”,用数学语言表示，即“将平面任意地细分为不相重迭的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。” 这是一个拓扑学问题 。 第三十六页，共四十一页。 1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德·摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学家哈密尔顿请教。哈密尔顿接到摩尔根的信后，对四色问题进行论证。但直到1865年哈密尔顿逝世为止，问题也没有能够解决。　1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。第三十七页，共四十一页。 1878年肯普和泰勒宣布证明了此定理，11年后，即1890年，数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久，泰勒的证明也被人们否定了。后来，越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁，但一无所获。于是，人们开始认识到，这个貌似容易的题目，其实是一个可与费马猜想相媲美的难题 。第三十八页，共四十一页。 1976年，在J. Koch的算法的支持下，美国数学家阿佩尔(Kenneth Appel)与哈肯(Wolfgang Haken)在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明（打字约900页）。四色猜想的计算机证明，轰动了世界 ，开辟了机器证明的美好前景。 第三十九页，共四十一页。物质第四态－等离子体（plasma）所谓等离子体就是被激发电离气体，达到一定的电离度（甚至几百万摄氏度时 ），气体处于导电状态，这种状态的电离气体就表现出集体行为，即电离气体中每一带电粒子的运动都会影响到其周围带电粒子，同时也受到其他带电粒子的约束。由于电离气体整体行为表现出电中性，也就是电离气体内正负电荷数相等，称这种气体状态为等离子体态。由于它的独特行为与固态、液态、气态都截然不同，故称之为物质第四态。 第四十页，共四十一页。 等离子体由克鲁克斯在1879年发现，“Plasma”这个词，由朗廖尔在1928年最早采用。 人们常年看到的闪电、流星以及荧光灯点燃时，都是处于等离子态。人类可以利用它放出大量能量产生的高温，切割金属、制造半导体元件、进行特殊的化学反应等. 在茫茫无际的宇宙空间里，等离子态是一种普遍存在的状态。太阳及其它许多恒星是极炽热的星球，它们就是等离子体。宇宙内大部分物质都是等离子体。地球上也