湖北省武汉市华中师大一附中2022-2023学年 高一（上）期末数学试卷.docVIP

2022-2023学年湖北省武汉市华中师大一附中高一（上）期末数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（5分）如图，U是全集，M，N，P是U的三个子集（　　） A．（?UM）∩（?UN）∩P B．（?UM）∩P C．?U（M∩N）∩P D．?U（M∪N）∪P 2．（5分）若a，b均为实数，则“a2＞b2”是“a＞|b|”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（5分）下列坐标所表示的点不是函数y＝tan（3x﹣）图象的对称中心的是（　　） A．（，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0） 4．（5分）尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解．例如（单位：焦耳）与地震级数M之间的关系式为lgE＝4.8+1.5M．2022年9月18日14时44分在中国台湾花莲发生的6.9级地震所释放出来的能量是2020年12月30日8时35分在日本本州东海岸发生的5.1级地震的m倍，则下列各数中最接近m的值为（　　） A．100 B．310 C．500 D．1000 5．（5分）函数f（x）＝（1﹣）?sinx的部分图象形状大致是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）若扇形的周长为定值l，圆心角为α（0＜α＜2π），则当扇形的面积取得最大值时（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（5分）设a＝log32，b＝log64，c＝log13540，则（　　） A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．a＜c＜b 8．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（2+x），2]时，f（x）＝，若关于x的方程λln|x|＝f（x），则实数λ的取值范围是（　　） A．[﹣，] B．[﹣，﹣] C．（﹣∞，﹣]∪[，+∞） D．[﹣，0）∪（0，] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的。全选对得5分，部分选对得2分，有选错的得10分。 （多选）9．（5分）若xn＝a（x＞0，n＞1，n∈N*），则下列说法中正确的是（　　） A．当n为奇数时，x的n次方根为a B．当n为奇数时，a的n次方根为x C．当n为偶数时，x的n次方根为±a D．当n为偶数时，a的n次方根为±x （多选）10．（5分）已知m＞n＞l，则下列不等式正确的是（　　） A．＜ B．m+＞n+ C．m3+n3＞2m2n D．m+＞n+ （多选）11．（5分）已知θ∈（0，π），sinθ﹣cosθ＝，则下列结论正确的是（　　） A．θ∈（，π） B． C． D． （多选）12．（5分）设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，y∈（0，+∞），都有f（）（x）﹣f（y）；②f（2）；则下列结论正确的是（　　） A．f（1）＝0 B．不等式f（x）+f（2﹣x）＜1的解集为{x|0＜x＜1+} C．f（4）＝﹣2 D．使关于x的不等式f（kx）+f（2﹣x）＜2有解的所有正数k的集合为{k|k＞} 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分。共20分。第16题第一小间2分，第二小问3分。 13．（5分）函数的单调递增区间是 　 　． 14．（5分）+（lg5）2+lg2?lg50﹣+（）lg1＝　 　． 15．（5分）在△ABC中，A，B，C为它的三个内角，且满足3sinA+4cosB＝6，则C＝　 　． 16．（5分）已知函数f（x）＝的图象是一个中心对称图形，它的对称中心为 　 　；函数f（x）的图象与函数g（x）＝图象的交点分别为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym）（m为正整数），则（x1+y1）+（x2+y2）+（x3+y3）+…+（xm+ym）＝　 　． 四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）设全集U＝R，集合A＝{x|≤2x＜32}，非空集合B＝{x|2﹣a≤x≤3+2a}，其中a∈R． （1）若a＝1，求A∩（?UB）； （2）从下列三个条件中任选一个作为已知条件，求a的取值范围． ①（?UA）∪（?UB）＝?UB；②B∩（?UA）＝?；③x∈A的一个充分条件是x∈B． 注：如果选择多个条件分别作答，按第一个条件的解答计分． 18．（12分）已知函数f（x）＝mx2﹣nx． （1）若f（x）≥t的解集为{x|﹣2≤x≤1}，求不等式nx2+mx+1≤0的解集； （2）若m＞0，n＞0且f（1）＞0+的最小值． 19．（12分）已知函数f（x）＝sin（2ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜π）的最小正周期为，当时，f（x） （1