城市水文学之由流量资料推求设计洪水.ppt

2.考虑特大洪水时经验频率的估算 加入特大洪水后，资料系列的特征： （1）连序系列和不连序系列： 缺测 所谓“连序”与“不连序”，不是指时间上连续与否，只是说所构成的样本中间有无空位。 第三十一页，共八十二页。 所以特大洪水加入系列后，样本成为不连序系列，其经验频率和统计参数的计算与连序系列不同。这样就要研究有特大洪水时的经验频率和统计参数的计算方法，称为特大洪水处理。 考虑特大洪水时经验频率的计算基本上是采用将特大洪水的经验频率与一般洪水的经验频率分别计算的方法。 目前国内有两种计算特大洪水与一般洪水经验频率的方法：独立样本法、统一样本法。 第三十二页，共八十二页。 设： N ——历史调查期年数： n ——实测系列的年数； l ——n年中的特大洪水项数； a ——N年中能够确定排位的特大洪水项数（含资 料内特大洪水l项）； m ——实测系列在n中由大到小排列的序号，m=l+1 ，l+2，...，n； Pm ——实测系列第m项的经验频率； PM ——特大洪水第M序号的经验频率，M=1,2,...,a 第三十三页，共八十二页。 N n a项特大洪水M=1,2,...,a 实测期内特大洪水，l项 ... ... T Q(m3/s) ... ... 实测一般洪水，n-l项m=l+1,l+2,...,n 缺测 第三十四页，共八十二页。 （2）独立样本法 把实测一般洪水系列与特大洪水系列都看作是从总体中独立抽出的两个随机连序样本，各项洪水可分别在各个系列中进行排位，实测系列的经验频率仍按连序系列经验频率公式计算： 特大洪水系列的经验频率计算公式为： 当实测系列中含有特大洪水时，虽然这些特大洪水提到与历史特大洪水一起排序，但这些特大洪水亦应在实测系列中占序号，即实测系列的排序为m=l+1,l+2,...,n。 第三十五页，共八十二页。 （2）统一样本法 将实测系列与特大值系列共同组成一个不连序系列，作为代表总体的一个样本，不连序系列各项可在历史调查期N年内统一排位。 特大洪水的经验频率仍采用下式 (n-l)项实测一般洪水的经验频率计算公式为： 第三十六页，共八十二页。 a项特大洪水M=1,2,...,a 实测期内特大洪水，l项 ... ... P Q(m3/s) ... Pm PM 实测一般洪水，n-l项m=l+1,l+2,...,n ... PMa 1-PMa 第三十七页，共八十二页。 上述两种方法，我国目前都在使用。一般说，独立样本法把特大洪水与实测一般洪水视为相互独立，这在理论上有些不合理，但比较简单。在特大洪水排位可能有错漏时，因不互相影响，这方面讲则是比较合适的。当特大洪水排位比较准确时，理论上说，用统一样本法更好一些。 第三十八页，共八十二页。 [例6-1]某站自1935～1972年的38年中，有5年因战争缺测，故实有洪水资料33年。其中1949年为最大，并考证应从实测系列中抽出作为特大值处理。另外，查明自1903年以来的70年间，为首的三次大洪水，其大小排位为1921、1949、1903年，并能判断在这70年间不会遗漏掉比1903年更大的洪水。同时，还调查到在1903年以前，还有三次大于1921年的特大洪水，其序位是1867、1852、1832年，但因年代久远，小于1921年洪水则无法查清。现按上述两种方法估算各项经验频率。 n=33 N1=70 N2=141 1921 1949 1903 1949 1921 1867 1852 1832 1972 1903 1832 1935 第三十九页，共八十二页。 独立样本法： 1852年 1832年 1921年 1867年 调查期N2=141： 统一样本法： 同独立样本法 第四十页，共八十二页。 独立样本法： 1949年 1903年 1921年 已抽到上面排序 调查期N1=70： 统一样本法： 第四十一页，共八十二页。 独立样本法： 1940年 1968年 1949年 已抽到上面排序 实测期n=33： 统一样本法： ... ... ... 第四十二页，共八十二页。 3.考虑特大洪水时统计参数的确定 （1）初步估计参数——矩法 假设系列中n-l年的一般洪水的均值为xn-l、均方差为σn-l，它们与除去特大洪水后的N-a年总的一般洪水系列的均值xN-a、均方差σN-a相等，即: xj——特大洪水；xi——一般洪水 则可导出： 第四十三页，共八十二页。 （2）三点法初估参数 如已知某曲线的数学方程，用选点法可确定方程中的参数。 [例] 直线方程 y=a+bx