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2021年江苏一模数学 2021年江苏一模数学一、数学分析1、函数的性质函数是一种重要的数学概念，它是一种把一个变量的值映射到另一个变量的值的关系。函数的性质是指函数的一些特殊性质，这些性质可以帮助我们更好地理解和分析函数。函数的性质主要有：（1）单调性：如果函数的值在某一区间上是单调的，则称函数在该区间上具有单调性。（2）连续性：如果函数在某一区间上的值连续，则称函数在该区间上具有连续性。（3）对称性：如果函数的图像关于某一直线或某一点对称，则称函数具有对称性。（4）有界性：如果函数的值在某一区间上是有界的，则称函数在该区间上具有有界性。（5）奇偶性：如果函数关于某一点对称，则称函数具有奇偶性。2、极限极限是数学分析中一个重要的概念，它是指当函数的自变量接近某个特定值时，函数值接近某个特定值的概念。极限的概念是极其重要的，它不仅可以用来描述函数的特殊性质，而且还可以用来计算函数的值。极限的类型主要有：（1）极限的定义：极限是指当函数的自变量接近某个特定值时，函数值接近某个特定值。（2）极限的算法：极限的算法是指当函数的自变量接近某个特定值时，用来计算函数值的一种方法。（3）极限的性质：极限的性质是指极限的一些特殊性质，这些性质可以帮助我们更好地理解和分析极限。（4）极限的应用：极限的应用是指极限在数学中的各种应用，这些应用可以帮助我们更好地理解和分析极限。二、代数与几何1、代数代数是数学中一个重要的分支，它主要研究变量之间的关系，以及如何解决变量之间的方程或不等式。代数中的常见概念有多项式、幂次、根式、分式、代数式等。（1）多项式：多项式是由常数和变量的一次幂及其系数组成的数学表达式。（2）幂次：幂次是指变量的次数，即变量的幂。（3）根式：根式是一种多项式，它由一个变量的一次幂及其系数组成。（4）分式：分式是由多项式的分子和分母组成的数学表达式。（5）代数式：代数式是一种多项式，它由常数、变量和运算符组成。2、几何几何是数学中另一个重要的分支，它主要研究空间中物体的形状和大小，以及物体之间的关系。几何中的常见概念有点、线、面、空间等。（1）点：点是一种无尺寸的物体，它可以用来表示空间中的一个位置。（2）线：线是由两个或多个点组成的物体，它可以用来表示空间中的一条路径。（3）面：面是由三个或多个线段组成的物体，它可以用来表示空间中的一个区域。（4）空间：空间是由三个或多个面组成的物体，它可以用来表示空间中的一个体积。三、概率统计概率统计是数学中另一个重要的分支，它主要研究随机事件发生的概率，以及随机变量的分布规律。概率统计中的常见概念有概率、统计量、概率分布、抽样分布等。（1）概率：概率是指某一随机事件发生的可能性，它可以用来表示某一事件发生的可能性大小。（2）统计量：统计量是指用来描述随机变量的一些数学概念，如平均值、方差、偏度、峰度等。（3）概率分布：概率分布是指随机变量取值的概率分布，它可以用来表示随机变量取值的概率分布情况。（4）抽样分布：抽样分布是指根据样本数据估计总体参数的概率分布，它可以用来估计总体参数的分布情况。四、数学建模数学建模是数学中的一个重要分支，它主要研究如何用数学方法来描述实际问题，以及如何用数学方法来解决实际问题。数学建模中的常见概念有模型、参数估计、模型验证、模型应用等。（1）模型：模型是指用数学方法来描述实际问题的一种方法，它可以用来表示实际问题的结构和关系。（2）参数估计：参数估计是指根据实际数据估计模型参数的一种方法，它可以用来估计模型参数的值。（3）模型验证：模型验证是指根据实际数据验证模型的一种方法，它可以用来验证模型的准确性。（4）模型应用：模型应用是指将模型用于实际问题的一种方法，它可以用来解决实际问题。