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2022 ·成都七中初升高夏令营试题 一、填空题 1．分解因式： 5  2 3 ． 9x 72x y 4 3 2 3 1 2．设x x 4x x 1 0，则x  的值为 ． 3 x 3．若实数x ，y 满足x 3 x 1 3 y 2y ，则x ＋y 的最大值为 ． 4．如图，在等腰Rt△ABC 中，AB ＝BC ，以AC 为斜边在△ABC 的异侧作△ADC （AD ＞CD），连接BD ， 以AD ，AB 为邻边作平行四边形ABED ，连接EC ，若BD ＝2，且以线段AC ，BD ，CE 为边构造的三角 形的面积为1，则AC 的长为 ． 第4题图 1 6 第 页共 页 2 2 1 1 5．已知 ， ，且 ，则 的值为 ． 2a 8a 3 0 3b 8b 2 0 ab 1 (a  )(b  ) b a 6．方程 x x 的解为 ． (2 3) (2 3) 4 7．已知△ABC 为一个不等边三角形，且∠A ＝60°，BC ＝7，其他两边均为整数，则另两边长为 ． 8．如图，将边长为1的正方形ABCD 绕A 点按逆时针方向旋转60°至ABCD 的位置，则DK 的长为 ． 第8题图 2 6 第 页共 页 9．如图，在正方形ABCD 中，N 是DC 的中点，M 是AD 上异于D 的点，且∠NMB ＝∠MBC ，则tan∠ABM ＝ ． 第9题图 10．在直角梯形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝90°，AC ⊥BD ，已知BC :AD ＝k ，则AC :BD ＝ ． 11．如图，在四边形ABCD 中，AD ＝DC ＝1，∠DAB ＝∠DCB ＝90°，BC ，AD 的延长线交于点P ， 则AB ·S△PAB 的最小值为 ． 第11题图 12．已知0＜a ＜1，0＜b ＜1，则 2 2 2 2 2 2 的最小值为 ． a b  a (1b)  (1a) b 3 6 第