北师大版数学八年级上册第1单元勾股定理作业设计.pdf

北师大版八年级上册数学第一单元勾股定理作业设计 一、单元信息 学 科 年 级 学 期 教材版本 单元名称 基本信息 数 学 八年级 第一学期 北师大版 勾股定理 单元组 ☑自然单元 □重组单元 织方式 序号 课时名称 对应教材内容 1 1.1 探索勾股定理（1） 第 1.1 （P1-4） 课 时 2 1.1 探索勾股定理（2） 第 1.1 （P4-8） 信 息 3 1.2 一定是直角三角形吗 第 1.2 （P9-12） 4 1.3 勾股定理的应用 第 1.3 （P13-15） 5 1.4 回顾与思考 P16 二、单元分析 （一）课标要求 1.在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展学生空间观念. 2.在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力. 3.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解 决问题方法的多样性. 4.探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题. （二）教材分析 1.知识网络 3 2.内容分析 （1）本单元的核心内容是勾股定理及其逆定理 （2）教学价值：勾股定理是初中数学的一个重要定理，它揭示了直角三角形三边之间的 数量关系，充分体现了数形结合思想方法在数学的发展和现实世界中的广泛应用。本章是直角 三角形相关知识的延续，同时也是认识无理数，学习圆，解直角三角形等知识的基础，通过勾 股定理背景知识的了解，让学生感受勾股定理的丰富的文化内涵，特别的向学生介绍我国古代 的数学家对勾股定理的研究做出重大贡献，激发学生热爱祖国，不怕困难，敢于担当，为中华 民族的复兴而努力学习. （3）单元教学的重点与难点 重点：①掌握勾股定理及其逆定理； ②勾股定理及逆定理，在现实生活中的应用 难点： 能够用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题 （三）学情分析 八年级学生此前已经学习了三角形的有关知识，了解了直角三角形概念，掌握了直角 三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件，并且已具备一定的观察、归纳、猜想和推理 能力。在此基础上学习勾股定理，可以加深对勾股定理的理解，提高应用知识解决问题的能力。 但运用面积法、割补思想解决问题的意识还不够。在现阶段由于学生学习积极性高，具有强烈 的求知欲望，课堂主动参与，善于表现自我，为学好本单元奠定了基础. 三、单元学习与作业目标 （一）单元学习目标 1、了解勾股定理的历史，感受它的多种证法. 2、体会探究勾股定理的困难和探究成功的喜悦. 3、会用勾股定理或其逆定理解决简单的问题. （二）单元作业目标 1.了解勾股定理的历史，体会勾股定理的文化价值. 2.掌握勾股定理的内容，会用拼图法、割补法、等积法验证勾股定理. 3.能用勾股定理解决简单的实际问题. 4.能用数形结合思想、分类讨论思想、方程思想等数学思想解决问题. 5.知道勾股定理的逆定理的得出过程，掌握勾股定理的逆定理. 6.了解勾股数的概念，能探索出勾股数组的规律. 7.能运用勾股定理及其逆定理解决实际问题. 四、单元作业设计思路 本单元作业设计，凸显育人导向，立足单元整体，聚焦核心素养，关注知识与技能目标的 同时，注重过程方法的体验，注重个性发展、人文情怀、学习兴趣、应用