新人教版五年级上册数学（新插图） 第10课时 实际问题与方程（5） 教学课件.pptx

实际问题与方程（5）R·五年级上册新课导入 以前我们学习过的行程问题中有几个量，分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间探索新知小云家和小林家相距4.5km。周日早上9∶00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。[教材P78 例10]从图中你得到了哪些数学信息？小林每分钟骑250m,小云每分钟骑200m。两人在相距4.5km的路上相向而行。先画线段图分析数量关系。他们行驶的路程与两地的距离有怎样的关系？ 小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。 0.2x＋0.25x＝4.5 0.45x＝4.5 0.45x÷0.45 ＝4.5÷0.45 x＝10答：两人9:10相遇。易错点：容易忘记开始时刻，答语写成“两人10分钟后相遇”。 小林骑的路程＋小云骑的路程＝0.25×10＋0.2×10＝4.5＝总路程检验：记得检验哦！你的依据是什么？解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5你还有其他的解法吗？（两人每分钟骑的路程和）×时间=总路程 解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人在9:10相遇。检验： （两人每分钟骑的路程和）×行驶时间＝（0.25＋0.2）×10＝4.5＝总路程别忘了检验哦！解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5 解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人在9:10相遇。 0.45x＝4.5 x＝10答：两人9:10相遇。比较这两种解法，有什么相同的地方？巩固练习1.两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230km,乙车每小时行驶170 km。经过几个小时两车相遇？[教材P80 练习十七 第9题 ]解：设经过x小时两车相遇。 230x+170x=600 400x=600 x=1.5 答：经过1.5小时两车相遇。2.两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？[教材P80 练习十七 第10题 ] 解：设乙车每小时行x千米。 68×3.5+3.5x=455 238+3.5x=455 3.5x=217 x=62 答：乙车每小时行62千米。 3.甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过18小时后，甲船落后乙船57.6 km。甲船每小时行驶32.5 km,乙船每小时行驶多少千米?[教材P80 练习十七 第11题 ] 解：设乙船每小时行x km。 18x－18×32.5=57.6 x=35.7 答：乙船每小时行35.7km。57.6km甲18小时行乙18小时行拓展提高看图列方程，并求出方程的解。[教材P80 练习十七 第13题 ] 3x＝x＋100 3x－x＝x＋100－x 2x＝100 x＝50课堂小结速度×时间=路程相遇问题：甲的路程＋乙的路程＝总路程 甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝总路程提升训练一、张村和李村合挖一条水渠，这条水渠全长 119m。各从一端同时相向施工，7 天完工。张村每天挖8.1 m，李村每天挖多少米? 解：设李村每天挖x m。（8.1+x）×7=119 x=8.9答：李村每天挖8.9米。二、两地相距350 km，甲、乙两车同时从两地出发相向而行。甲车每小时行50 km，出发2.5小时后两车还差75 km相遇，乙车每小时行多少千米? 解：设乙车每小时行x千米。 50×2.5+2.5x=350－75 x=60答：乙车每小时行60千米。三、动物王国举行运动会。乌龟和小兔赛跑，经过4分钟后，小兔超过乌龟280 m，乌龟每分钟跑多少米? 解：设乌龟每分钟跑x m。 80×4－4x=280 x=10答：乌龟每分钟跑10米。